СОДЕРЖАНИЕ

Задача 6. 2

Задача 14. 3

Задача 21. 5

Задача 28. 9

Задача 36. 10

Задача 45. 12

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 15

Задача 6.

Имеются данные о затратах сырья и объемах производства:

Технология

Период

Базисный

Отчетный

Затраты на производство единицы изделия, кг

Объем производства, шт.

Затраты на производство единицы изделия, кг

Общие затраты сырья, тыс. кг

Старая

6,3

456

5,7

3,2

Новая

4,8

432

4,8

2,6

Определить средние затраты сырья за базисный и отчетный период.

Решение

Вид и форма средней выбирается исходя из экономического содержания исчисленного показателя.

В условии задачи имеются данные об объеме производства и затратах на производство единицы изделия, то исходя из экономического содержания показателя для определения средних затрат сырья за базисный период, применяется средняя арифметическая взвешенная:

, (1)

где х – затраты сырья,

f – объем производства.

Средние затраты сырья за базисный период составят:

Так как по условию задачи отсутствуют данные о частоте появления признака, но имеется информация об общем значении признака (общих затрат сырья), то для расчета средних затрат сырья за базисный период применяем формулу средней гармонической взвешенной:

(2)

Средние затраты сырья за отчетный период составят:

Задача 14.

Для изучения зависимости между сменой работы и производительностью труда рассчитайте эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации. Сделайте вывод.

Смена

Выработка, шт. на чел.

1

5 8 8 4 2 6

2

4 6 8 7 4 9 1

Решение

Коэффициент детерминации определяется по формуле

, (3)

где - межгрупповая дисперсия;

- общая дисперсия.

Коэффициент детерминации характеризует долю вариации результативного признака, обусловленную изменчивостью изучаемого фактора.

Оценить тесноту связи можно по величине эмпирического корреляционного отношения, используя формулу

(4)

Эмпирическое корреляционное отношение изменяется , – при отсутствии связи, – при функциональной зависимости.

Межгрупповая дисперсия отражает систематическую вариацию, т.е. те различия в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки:

, (5)

где - средние значения результативного признака в соответствующих группах;

- общая средняя для всей совокупности;

fi - число наблюдений в соответствующей группе.

Величина общей дисперсии характеризует вариацию признака под влиянием всех факторов, формирующих уровень признака у единиц совокупности.

(6)

где - общая средняя арифметическая для всей изучаемой совокупности;

- значение признака.

Для расчета показателей вариации составим вспомогательную таблицу 1.