Содержание
Введение 2
Задача 1 3
Задача 2 3
Задача 3 4
Задача 4 4
Задача 5 5
Задача 6 6
Задача 7 6
Список литературы 8
Введение
Страхование возникло и развивалось, имея своим конечным назначением удовлетворение разнообразных потребностей человека через систему страховой защиты от случайных опасностей. В страховании реализуются определенные экономические отношения, складывающиеся между людьми в процессе производства, обращения, обмена и потребления, материальных благ. Оно предоставляет всем хозяйствующим субъектам и членам общества гарантии в возмещении ущерба.
Негативные проявления стихийного характера сил природы и общества, связанные с материальными потерями, в первом приближении воспринимаются людьми как случайные события, однако их периодическое наступление доказывает, что они имеют объективный, закономерный характер, связанный с противоречиями экономических отношений и проблемами техногенного характера.
Процесс воспроизводства представляет собой конфликтное взаимодействие и противоборство различных сил природного и общественного характера. С одной стороны - противоречия между человеком и природой, с другой – общественные противоречия. В совокупности взаимодействия различных противоречий в производстве и жизнедеятельности создают объективные условия для проявления негативных последствий, имеющих случайный характер. Возникает риск. Риск объективно присущ различным стадиям общественного воспроизводства и экономическим отношениям.
Задача 1
Возраст страхователя на момент заключения договора 43 года. При дожитии до 47 лет должен получить от страховщика 200 д.е. Какую сумму должен внести страхователь? Ставку считать равной 6%
Решение.
где - дисконтирующий множитель 5-й степени.
Число 0,5682 – это тарифная ставка для лиц в возрасте 43 лет, страхующихся на дожитие до 47 лет (4Е43). Ее значение определяется с помощью таблицы коммутационных чисел (Приложение 1, м/у).
где D43+4 и D43 – коммутационные числа.
Ответ: Страховая сумма по данному договору равнялась 200 д.е., следовательно страхователь должен внести 157 д.е. (200 * 0,7859).
Задача 2
Рассчитать нетто-ставку для страхователя в возрасте 41 год., заключившего договор на дожитие до 46 лет. Норма доходности – 5%
Решение
Размер единовременного взноса страхователя (n|E41), который заменяется периодическими платежами, равен
Так как по условию договора предполагается, что страхователь будет платить до наступления возраста (x + n) лет, то при платежах пренумерандо их современная стоимость (|nax), составляет разницу между пожизненной немедленной (ax) и отсроченной рентой пренумерандо (n|аx)
По условиям задачи, размер годовой нетто-премии (5а40) равняется
Ответ: 0,1635 д.е.
Задача 3
Рассчитать ставку единовременной нетто-премии при пожизненном страховании лица в возрасте 42 года, если договор на случай смерти заключен в сумме 1000 д.е. Норма доходности – 5%
Решение
Размер нетто-премии при пожизненном страховании лиц в возрасте 42 лет (A42) равняется
где M42 и D42 – коммутационные числа.
Ответ: Если договор на случай смерти заключен в сумме 1000 д.е., то единовременная нетто-премия составит 312,5 д.е. Когда бы смерть страхователя ни последовала, страховщик выплатит 1000 д.е.
Задача 4
Рассчитать ставку единовременной нетто-премии в расчете на 1 д.е. страховой суммы для лица в возрасте 40 лет, застрахованному по смешанному страхованию жизни, сроком на три года. Норма доходности – 5%
Решение
Расчет производиться по формуле
Ответ 0,2762 д.е.
Задача 5
Определите тарифную ставку для проведения страхования от несчастных случаев, используя данные таблицы:
Годы
Смертность населения от несчастных случаев и травм(в расчете на 100000 населения)
Травмы и отравления( в расчете на 100000)
1998
137,7
8525
1999
142,2
8404