Задача 4

Замкнутый резервуар разделен на две части плоской перегородкой, имеющей квадратное отверстие со стороной а=400 мм, закрытое крышкой. Давление над жидкостью Ж (керосин) в левой части резервуара определяется показателем манометра Рм = 0,07 МПа (абс); давление воздуха в правой части – показателем мановаккуумметра Рв = 0,02 МПа (абс). Определить величину и точку приложения результирующей силы давления на крышку. Расстояние от поверхности жидкости до крышки h=1300 мм.

Указание: Эксцентриситет центра давления для результирующей силы:

.

Решение:

Геометрический центр крышки находится от поверхности жидкости на расстоянии h + a/2.

Давление керосина на этой глубине.

Па.

Тогда величина результирующей силы давления:

.

Эксцентриситет центра давления для результирующей силы:

м.

Точка приложения результирующей силы к крышке находится на высоте h+a/2+е=1,3+0,2+0,0017=1,5017 м.

Задача 14

Определить длину трубы l, при которой расход жидкости из бака будет ровно в два раза меньше, чем через отверстие того же бака диаметра d = 70 мм. Напор над отверстием равен Н = 4 м. Коэффициент гидравлического трения .

Решение:

По формуле Торричелли, расход жидкости через отверстие площадью s равен . Если делать поправку на сопротивление по длине, то формула Торричелли изменится: .

Так как, по условию задачи, расход жидкости из бака будет ровно в два раза меньше, чем через отверстие того же бака, то выразим искомую длину трубы из уравнения:

=.

Откуда искомая длина м.

Задача 20

Вода в количестве Q перекачивается по чугунной трубе диаметром d, длиной l c толщиной стенки d. Свободный конец трубы снабжен затвором. Определить время закрытия затвора при условии, чтобы повышение давления в трубе при закрытии затвора не превышало 10 атмосфер. Как повысится давление при мгновенном закрытии затвора?

Решение:

Скачок давления распространяется по трубе в виде упругой волны со скоростью u, определяемой коэффициентом сжимаемости и плотностью жидкости, модулем упругости материала трубы, ее диаметром и толщиной стенок. Для потоков воды в стальных и чугунных трубах u »” 1000 – 1350 м/с.

Если жидкость плотности r? течет со скоростью v в трубопроводе с площадью сечения S , а задвижка в конце трубопровода закрывается за время (D?t)з, то возникает увеличение давления D?p . В прилегающем к задвижке слое жидкости длиной D?l= u(D?t)з и массой m=r?SD?l, теряется импульс D?(mv)=r?SD?lv. По второму закону Ньютона изменение импульса определяется величиной действующей силы: D?(mv)/ (D?t)з = F. Учитывая, что F =D?pS , получаем выражение для величины скачка давления:

D?p = r?vu

Образующееся при гидравлическом ударе повышение давления распространяется против течения жидкости и через время L/u ( L-длина трубопровода) достигает резервуара. Здесь давление падает, и это падение давления передается обратно к задвижке с той же скоростью в виде отраженной волны (волна понижения). Циклы повышений и понижений давления чередуются через промежутки времени 3L/u при условии троекратного скачка давления, пока этот колебательный процесс не затухнет из-за потерь энергии на трение и деформацию стенок. Эта формула действительна лишь в случае, когда время закрытия запорного устройства сравнительно мало, т.е. при условии (D?t)з < 3L/u. При (D?t)з > 3L/u отраженная волна придет к запорному устройству раньше, чем задвижка закроется, и повышение давления в трубопроводе уменьшится. Из этого условия и найдем время, точнее установим, что время должно быть меньше следующей величины:

(D?t)з < 3L/u.

(D?t)з < 3 • 0,7 • 1,7 м / 1000 (м/с).

(D?t)з <0,00357 с.

Задача 24

Центробежный насос производительностью Q=22 л/с работает при частоте вращения п=2890 об/мин. Определить допустимую высоту всасывания, если диаметр всасывающей трубы d=125 мм, а ее длина l=3 м. Коэффициент кавитации в формуле Руднева принять равным С=900. Температура воды t=20°С. Коэффициент сопротивления колена =0,2. Коэффициент сопротивления входа в трубу =1,8. Эквивалентная шероховатость стенок трубы R=0,15 мм.

Решение:

Расход воды рассчитывается по формуле:

.

Выразим из этой формулы искомую величину (высоту) и подставим исходные данные задачи, учитывая, что 22 л/с равен 0,022 м3/с:

м.

Ответ: 3,32 м.

Задача 29

Поршневой насос простого действия с диаметром цилиндра D=70 мм, ходом поршня S=240 мм, числом двойных ходов в минуту п=70 ход/мин и объемным КПД hоб=0,9 подает рабочую жидкость в систему гидропровода. При какой частоте вращения должен работать включенный параллельно шестеренный насос с начальным диаметром шестерен d=56 мм, шириной шестерен b=5 мм, числом зубьев z=30 и объемным КПД hоб=0,86, чтобы количество подаваемой жидкости удвоилось?

Решение:

Поршневой насос простого действия с диаметром цилиндра D=70 мм, ходом поршня S=240 мм, числом двойных ходов в минуту п=70 ход/мин и объемным КПД hоб=0,9 подает рабочую жидкость в количестве

м3/мин.

Для расчета минутной подачи насосов с двумя одинаковыми шестернями можно пользоваться формулой