Задача № 119
Дана система, состоящая из парообразного вещества и твердого пористого адсорбента, при температуре Т.
1. Постройте изотермы адсорбции и десорбции.
2. Определите тип сорбции, возможность гистерезиса адсорбции и капиллярной конденсации.
3. Рассчитайте пористость адсорбента по ветви десорбцию, в случае ее отсутствия – по ветви адсорбции.
4. Рассчитайте радиусы пор по уравнению Томсона-Кельвина и постройте интегральную и дифференциальную кривые распределения пор адсорбента по радиусам.
Исходные данные:
- Т = 293 К
- монтмориллонит
- Н2О
Р · 10-2, Па
2,34
4,68
7,03
9,35
11,7
14,0
16,4
21,0
23,0
А, моль/кг
4,0
6,0
7,3
8,3
9,0
9,5
10,0
12,6
17,0
Д, моль/кг
4,0
6,0
7,3
8,3
9,0
11,0
11,6
14,0
17,0
Решение.
1. Изотерма адсорбции – это график зависимости адсорбции паров воды от давления этих паров. Изотерма десорбции – это график зависимости десорбции паров воды от давления этих паров (см. рис. 2).
2. При построении графиков, оказалось, что изотерма адсорбции – нижняя кривая, изотерма десорбции – верхняя кривая не совпадают, что свидетельствует о наличии явления, называемого гистерезисом.
Явление гистерезиса свидетельствует о том, что монтмориллонит – пористый адсорбент. Вид сорбции – капиллярная конденсация. Адсорбция паров воды на монтмориллоните по классификационным признакам является молекулярной, физико-химической, протекающей на границе газ – твердое тело, по механизму – полимолекулярная адсорбция.
Рис. 2. Изотермы адсорбции и десорбции.
3. Расчет пористости адсорбента и радиусов пор проводим по следующим формулам:
где: Wn – пористость адсорбента, м3/кг;
Д – десорбция, моль/кг;
Vm – молярный объем молярный объем адсорбата, м3/моль;
М – молярная масса адсорбата, кг/моль;
с – плотность адсорбата, кг/м3.
Рассчитываем пористость при различных значениях десорбции паров воды на монтмориллоните. Для воды находим: с = 1000 кг/м3; М = 18·10-3 кг/моль.
м3/моль.
Рассчитаем Wn для Д = 4,0 моль/кг
м3/кг
Аналогично рассчитываем Wn для других значений десорбции паров воды на монтмориллоните. Рассчитанные величины представим в виде таблицы (см. таблицу 1).
4. Рассчитаем радиусы пор по уравнению Томсона-Кельвина:
,
где: Р – давление паров адсорбата при данной температуре, Па;
Рs – давление насыщенных паров адсорбата при данной температуре, Па;
у – поверхностное натяжение адсорбата, Дж/м2;
r – радиус пор адсорбента, м;
R – универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К);
Т – температура, К.
Для воды находим: у = 72,5·10-3 Дж/м2; Рs = 23,4 ·10-2 Па.
Рассчитаем r при Р = 2,34 · 10-2 Па
м
Аналогично рассчитываем r для других значений десорбции паров воды на монтмориллоните. Рассчитанные величины представим в виде таблицы (см. таблицу 1).
Общая пористость адсорбента Wn складывается из объема пор разных радиусов r. Чтобы узнать, поры каких радиусов преобладают в адсорбенте, необходимо построить интегральную () и дифференциальную () кривые распределения пор по радиусам (см. рис. 3). Максимумы на дифференциальной кривой распределения пор по радиусам соответствует радиусу пор, которых больше всего в адсорбенте.
Таблица 1
Р · 10-2, Па
2,34
4,68
7,03
9,35
11,7
14,0
16,4
21,0
23,0
Wn · 10-3, м3/кг
0,072
0,108
0,131
0,149
0,162
0,198
0,209
0,252
0,306
r · 10-9, м
0,466
0,666
0,891
1,169
1,547
2,086
3,015
9,908
62,181
0,155
0,18
0,102
0,065
0,034
0,067
0,012
0,007
0,001
Рис. 3. Интегральная и дифференциальная кривые распределения пор по