Содержание

1. Экономическое прогнозирование 3

2. Экстраполяция тренда и доверительные интервалы прогноза 6

Список литературы 12

1. Экономическое прогнозирование

Прогнозирование временного ряда по его текущим и прошлым значениям является важной прикладной задачей. Один из наиболее распространенных методов прогнозирования заключается в экстраполяции, т.е. в продлении в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом. Экстраполяция базируется на следующих допущениях:

1. развитие явлении может быть с достаточным основанием охарактеризовано плавкой (эволюторной) траекторией - трендом;

2. общие условия, определяющие тенденцию развития в прошлом, не претерпят существенных изменений в будущем. [4, с.271]

Основными требованиями, предъявляемыми к результатам прогнозирования, являются, с одной стороны, точность прогноза, а с другой - максимальная глубина прогноза. Усовершенствование существующих подходов к установлению связи глубины и точности прогноза не только с количественными, но и с качественными характеристиками базы прогнозирования является актуальным направлением для исследований.

В настоящее время в практической деятельности экономистами для оценки глубины экономического прогноза используется следующая зависимость:

где L - период упреждения,

n - количество прогнозных значений ряда,

В - имеющаяся база прогноза.

Такой подход для различных динамических рядов является необоснованным, поскольку никак не учитывает качественной характеристики базы прогнозирования, т.е. различную степень зашумления, уровень колеблемости, степень взаимосвязи данных исходного ряда (см. рисунок 1).

Рисунок 1 - Используемый в настоящее время подход к оценке глубины экономического прогноза

Тем не менее, именно этот используется специалистами в области финансового и экономического прогнозирования. В известный специалист в области стратегического планирования и прогнозирования - Фатхутдинов Р.А. определяет глубину прогнозирования чисто эмпирическим путем, основываясь на сложившихся представлениях и догмах, в зависимости от используемого метода прогнозирования. В таблице 1 представлен подход Фатхутдинова. [5, с.216]

Таблица 1 - Оценка глубины прогноза для различных методов прогнозирования

Метод

Область применения

1. Нормативный

Срок упреждения до 10-15 лет.

2. Экспериментальный

Срок упреждения до 10-15 лет.

3. Параметрический

Срок прогнозирования до 10 лет.

4. Экстраполяция

Срок прогнозирования до 5 лет

5. Индексный

Срок прогнозирования до 5 лет.

6. Экспертный

Срок прогнозирования не ограничен.

7. Оценка технических стратегий

Срок прогнозирования не ограничен.

8. Функциональный

Срок прогнозирования не ограничен.

9. Комбинированный

Срок прогнозирования не ограничен.

Полному отсутствию четкого математического обоснования глубины прогноза у отечественных исследователей противостоит западная школа. В работах [7,8] Jurik M предлагает подход к определению оптимальной глубины прогноза при помощи анализа хаотической компоненты временных рядов. Однако используемая им методика представляет интерес для экономического прогнозирования лишь таких рядов, в которых эта компонента есть.

Предлагаемый подход является достаточно простым и в то же время очень важным инструментам для повышения точности экономического прогноза и позволяет преодолеть следующие недостатки используемых в настоящее время подходов: не учет степени колеблемости уровней ряда вокруг тренда; не учет наличия/отсутствия связи между уровнями ряда в базовом периоде; Отсутствие четкой границы, за пределами которой экономический прогноз не имеет смысла. [2, с.173] Предложенный новый подход к оценке глубины экономического прогноза синтезирует количественную и качественную характеристики исходных значений динамического ряда и позволяет обоснованно с математической точки зрения задавать период упреждения для экстраполируемых временных рядов. Сущность предлагаемого подхода в следующем. Для определения связи между значениями исходного ряда используется выборочная функция автокорреляции. При построении этой функции используется методика теории вероятностей для случая двух выборок. Временной лаг характеризует сдвиг значений исходного временного ряда. На практике величина k ограничивается небольшим числом первых значений выборочной автокорреляционной функции . Итак, k-ый член выборочной автокорреляционной функции определяется следующим образом:

<>

Далее необходимо найти площадь участка, находящегося под кривой функции. Найденная таким образом величина характеризует оптимальную глубину прогноза с учетом тесноты корреляционной связи между исходными данными. То есть, глубина прогноза не должна превышать границ значимой связи уровней динамического ряда. [1, с.165]

2. Экстраполяция тренда и доверительные интервалы прогноза

Если при анализе развития объекта прогноза есть основания принять