Содержание
1. Исследование статистики преступлений (нанесения тяжких телесных повреждений) в г. Новосибирске в период с 1985 по 2002 гг 3
Задача 2 10
Задача 2 14
Литература 18
1. Исследование статистики преступлений (нанесения тяжких телесных повреждений) в г. Новосибирске в период с 1985 по 2002 гг
Тема преступности никогда не теряет своей актуальности. Особенно в последнее время, вследствие неблагоприятной социально-экономической ситуацией в России и в частности в городе Новосибирске. Количество преступлений увеличивается, в связи с этим в данной работе проводится статистическое исследование динамики количества преступлений (нанесения тяжких телесных повреждений) в г. Новосибирске в период с 1985 по 2002 гг.
Статистические данные динамики количества преступлений (нанесения тяжких телесных повреждений) в г. Новосибирске в период с 1985 по 2002 гг. приведены в табл. 1
Таблица 1
Динамика количества преступлений (нанесения тяжких телесных повреждений) в г. Новосибирске
Новосибирск
1985
1987
1989
1990
1991
1992
1993
2001
2002
Зарегистрировано
преступлений (тыс.)
13,8
11,5
18,9
25,3
31,7
45,0
50,7
39,3
34,5
Тяжкие телесные повреждения:
фактов
темп роста (%)
доля (%)
402
100,0
2,9
275
68,4
2,4
507
126,1
2,7
509
126,6
2,0
499
124,1
1,6
669
166,4
1,5
893
222,1
1,8
471
117,1
1,2
644
160,2
1,9
Динамику увеличения количества преступлений представим на рис. 1.
Рисунок 1. Динамика изменения количества преступлений за рассматриваемый период
График динамики преступлений за рассматриваемый период имеет «переломы» в 1987 г и в 2001 году (снижение). Как видно из рис. 1, с 1985 по 1993 год наблюдается тенденция увеличения количества преступлений, причем пик преступлений приходится 1993 год, с 1993 года по 2001 год – наблюдается тенденция снижения количества преступлений, а с 2001- увеличения.
Зная общее количество преступлений, совершенных в Новосибирске, можно рассчитать долю тяжких телесных повреждений в общем числе (табл. 2).
Таблица 2
Доля тяжких телесных повреждений в общем числе
Новосибирск
1985
1987
1989
1990
1991
1992
1993
2001
2002
Зарегистрировано
преступлений (тыс.)
13,8
11,5
18,9
25,3
31,7
45,0
50,7
39,3
34,5
Продолжение табл. 2
Тяжкие телесные повреждения:
фактов
402
275
507
509
499
669
893
471
644
доля (%)
2,9
2,4
2,7
2,0
1,6
1,5
1,8
1,2
1,9
Полученные данные представим на графике (рис. 2).
Рисунок 2
Как видно из рис. 2, доля тяжких телесных повреждений в общем числе преступлений с рассматриваемый период времени снизилась. График имеет три «перелома» (увеличения): в 1989, 1993 и 2002 году.
Рассчитаем среднюю хронологическую тяжких телесных повреждений:
ycp=?yi/n=4869/9 = 541
Рассчитаем приросты преступлений по формулам:
Абсолютные приросты цепные и базисные:
?цепной=yi - yi-1; ?базисн=yi – y0
Темпы роста цепные и базисные:
Тцепной =100*yi / yi-1 ; Тбазисн=100*yi / y0
Темпы прироста цепные и базисные:
?Тцепной =100*?цепной / yi-1 = Тцепной - 100;
?Тбазисн=100*?базисн / y0= Тбазисн - 100
Абсолютное содержание 1% прироста:
А=?цепной /?Тцепной= yi-1/100
Расчет приведем в табл. 3
Предполагаем, что между динамикой преступлений и годом имеется линейная зависимость:
Y = a + bt
Для нахождения коэффициентов а и b необходимо составить систему уравнений:
где n – численность совокупности (в данном случае n =9).
Выражая из данной системы коэффициенты, можно получить:
, , в данном случае
Уровень
t
t2
yt
402
-4
16
-1608
275
-3
9
-825
507
-2
4
-1014
509
-1
1
-509
449
0
0
0
669
1
1
669
893
2
4
1786
471
3
9
1413
644
4
16
2576
Итого
60
2488
а = 4869/9 = 541 тыс. ед.
b = 2488/60= 41,47 тыс. ед.
Уравнение тренда: y = 541+ 41,47t.
Выбираем модель изменения уровня – аналитическое выравнивание. Расчет приведен в таблице. Выровненные значения показаны на графике.
Рисунок.3. Выровненные значения количества преступлений
Таблица 3
Годы
Уровень, тыс.
Абсолютный прирост
Темпы роста
Темпы прироста, %
Выравнивание уровней динамики
Цепные
Базисные
Цепные
Базисные
Условное время и его квадрат
Расчет
Модель тенденции