Валерий Галасюк – академик АЭН Украины, генеральный директор аудиторской фирмы “КАУПЕРВУД” (г. Днепропетровск), член Президиума Совета Союза аудиторов Украины, член Аудиторской Палаты Украины, председатель ревизионной комиссии Украинского общества оценщиков, заместитель председателя Правления Ассоциации налогоплательщиков Украины, заместитель председателя комиссии по оценке эффективности инвестиционной деятельности Украинского общества финансовых аналитиков, ведущий оценщик Украинского общества оценщиков

®

О "конфликте" критериев IRR и NPV

Специалистам, занимающимся сравнением вариантов инвестиционных затрат, хорошо известна проблема “конфликта” критериев IRR и NPV, заключающаяся в том, что при определенных обстоятельствах критерии IRR и NPV отдают предпочтение разным вариантам из сравниваемой пары. В этой ситуации предлагается отказаться от критерия IRR и использовать только критерий NPV. Автору такой подход представляется нецелесообразным.

Е.Ф.Бригхем представил наиболее детальный сравнительный анализ методов NPV и IRR [1, с. 410 - 411]. Поэтому целесообразно более тщательно рассмотреть изложенные им положения.

Для сравнения методов NPV и IRR Е.Ф.Бригхем использует, в частности, понятие контура чистой текущей стоимости. Контур чистой текущей стоимости он определяет как кривую, показывающую связь между NPV проекта и стоимостью капитала фирмы [1, с. 402].

Далее Е.Ф.Бригхем рассматривает контуры NPV для двух проектов S и L при различных значениях стоимости капитала (См. Рис. 1).

На рисунке 1 видно, что точки пересечения контуром NPV соответствующего проекта горизонтальной оси 0-r, показывают внутреннюю норму доходности (IRR) этого проекта.

На рисунке есть еще особые точки. В частности - точка пересечения контуров чистой приведенной стоимости (rф). Эту точку пересечения называют точкой пересечения или точкой Фишера. Она показывает дисконтную ставку (rф), при которой контуры NPV двух проектов пересекаются и, следовательно, при которой NPV обоих проектов одинаковы.

MNPVL > MNPVS;

rф < IRRL < IRRS.

NPV, $

MNPVL Контур NPV проекта L

Точка пересечения NPVrфL=NPVrфS

MNPVS

Контур NPV проекта S

0 rф IRRL IRRS r, %

Рис. 1. Контуры NPV проектов L и S

Кроме того, автор считает необходимым зафиксировать еще одну особую группу точек. Речь идет о точках пересечения контуров NPV проектов с вертикальной осью 0-NPV. Эти точки показывают, по мнению автора, значение NPV проекта при нулевой стоимости капитала. По сути, они отражают максимально возможное (предельное) значение NPV для рассматриваемого проекта при понижении стоимости капитала до нуля. В дальнейшем автор будет называть эти точки предельными (marginal) NPV и обозначать, соответственно, MNPV.

Е.Ф.Бригхем утверждает, что конфликт между критериями NPV и IRR возникает лишь в случае сравнения проектов (вариантов), исключающих один другого. В случае, “если два проекта независимы, то критерии NPV и IRR приводят к одинаковым решениям” [1, с. 404].

Р.Брейли и С.Майерс также фиксируют возникновение конфликта между критериями NPV и IRR в случае выбора одного из взаимоисключающих проектов [2, с. 87].

Вместе с тем на эту проблему можно посмотреть с иной точки зрения. Она заключается в том, что когда необходимо ранжировать множество проектов (вариантов) инвестиционных затрат, для того, чтобы отобрать из него подмножество вариантов, которое в дальнейшем будет принято к реализации, то, во-первых, варианты, вошедшие в подмножество вариантов, отобранных для реализации, не являются взаимоисключающими один по отношению к другому, а, во-вторых, даже те варианты, которые будут отобраны в подмножество, подлежащее реализации, могут быть ранжированы в различном порядке на основе критериев NPV и IRR. То есть, иными словами, решение проблемы ранжирования множества вариантов вовсе не требует того, чтобы варианты взаимно исключали один другого. Тем не менее, ранжирование множества вариантов, осуществленное на основе критериев NPV и IRR может приводить к противоречивым результатам.

Е.Ф.Бригхем рассматривает один вариант возможного соотношения контуров NPV двух проектов (См. Рис.1). Рассмотрим остальные пять возможных вариантов соотношения контуров NPV (См. Рис. 2 - 6).

Если проанализировать все шесть вариантов возможных соотношений контуров NPV двух сравниваемых проектов L и S, учитывая то, что рассматриваться должны варианты только с положительными значениями NPV (NPV > 0) и значениями стоимости капитала r і 0, то можно зафиксировать следующее.

Подмножества вариантов, представленные на рисунках 2, 4, 5, 6, при выполнении указанных условий, не содержат конфликта при ранжировании вариантов на основе критериев NPV и IRR. То есть, выводы относительно предпочтительности одного из сравниваемых вариантов, сделанные на основе критериев NPV и IRR, совпадают.

Подмножество вариантов, представленное на рисунке 3, содержит конфликт критериев NPV и IRR лишь при значении rф = 0. В этом случае с точки зрения критерия NPV варианты L и S равноценны, а с точки зрения критерия IRR – вариант L предпочтительнее варианта S, так как IRRL > IRRS.