Вариант 8
Задачи
Задача 1. Произвести расчет брутто-ставки по страхованию на дожитие для лица в возрасте x лет на срок t, если страховая сумма по договору S, норма доходности i, доля нагрузки в структуре страхового тарифа H.
Лицо, мужчина, 35 лет, на срок 9 лет, на 550000 рублей страховой суммы, норма доходности - 3%, доля нагрузки -16%.
1.Согласно, таблицы 1, при х=35, Lx= 90257, то до 35 лет из 100000 доживет 90250 мужчин.
То есть, при dx = 440 , тогда Q35=0,00487
2. По таблице смертности определим сколько человек в возрасте 35 лет, доживут до 44 лет Lx+ t= 85005 человек.
3.Определяем количество страхового фонда.
P t = Lx+ t*S (1.3) P=85005*550000=46752750 тыс. руб.
4. Определим сумму до начисления процентов методом дисконтирования.
P= Pt*V , где - диск дисконтирующий множитель
За I примем 8 %
= _____1________ = 0,0943
10,604
P=46752750 * 0,0942= 4408784,3 тыс. руб.
4. Определим единовременную нетто-ставку, которую внесет каждый страхователь. Она предполагает уплату взноса в начале срока страхования.
Ех=P/Lx=4408784,3 /90257 = 48,84 тыс. руб.
5. Брутто-ставка, рассчитывается.
Тб = Тн*100/100-Н (1.5)
Тб = 48,84*100/100-16 =4884/84=58,15 тыс. руб.
Ответ: брутто-ставка составляет 58,15 тыс.рублей
Задача 2.
Произвести расчет брутто-ставки по рисковым видам страхования
Вариант 8
Sb- средняя величина страхового возмещения (страховой выплаты) на один страховой случай по договорам страхования данного вида – 300 тыс.руб.;
S- средняя страховая сумма на один договор страхования данного вида – 700 тыс.р.;
q-вероятность наступления страхового случая (частота страховых случаев) в расчете на один договор страхования данного вида -0,05.
Н- нагрузка в процентах -16%;
n- планируемое (фактическое) количество договоров страхования -170.
Таким образом,
Tn=To+Tp (2.1)
Основная часть нетто-ставки To рассчитывается по формуле:
где Sb- средняя величина страхового возмещения (страховой выплаты) на один страховой случай по договорам страхования данного вида – 300 тыс.руб.;
S- средняя страховая сумма на один договор страхования данного вида – 700 тыс.р.;
Sb/ S – убыточность страховой суммы по договорам страхования данного вида в принятый расчетный период;
q-вероятность наступления страхового случая (частота страховых случаев) в расчете на один договор страхования данного вида -0,05.
300
To=-------*0,05*100%=2,142 тыс.руб.
700
Рисковая надбавка Tp рассчитывается по формуле (2.4) и составляет
Tр=1,2* To *КГ* v1- q/n* q
Tр=1,2* 2,142 *1,645* v1- 0,05/170* 0,05=4,228* v0,95/8,5=
=4,228*v0,1117=4,228*0,334=1,412 тыс.руб.
Следовательно,
Tn=To+Tp=2,142+1,412=3,554 тыс.руб.
Тб=Тн*100/100-Н=3,554*100/100-16=355,4/84=4,23 тыс. руб.
Ответ: брутто-ставка составляет 4,23 тыс.рублей