Задание №2 (Вариант 6)

Разработать таблицы расчета определенного интеграла при разбиении отрезка интегрирования на 10,20, 30 и 40 частей, а также построить диаграмму подынтегральной функции y=f(x).

Исходные данные:

- определить площадь полосы отвода между км 500 и км 510, которая описывается интегралом:


510

? x4/500*(7*x+15* x2+112* x3) dx

500

- метод определения площади криволинейной трапеции – метод трапеций.


Расчет площади интеграла при разбиении отрезка на 10 частей:


x

y

500

0,008926178

501

0,008944035

502

0,008961893

503

0,00897975

504

0,008997607

505

0,009015464

506

0,009033321

507

0,009051178

508

0,009069035

509

0,009086893

510

0,00910475

S=

0,09015464


Расчет площади интеграла при разбиении отрезка на 20 частей:


x

y

500

0,008926178

500,5

0,008935107

501

0,008944035

501,5

0,008952964

502

0,008961893

502,5

0,008970821

503

0,00897975

503,5

0,008988678

504

0,008997607

504,5

0,009006535

505

0,009015464

505,5

0,009024393

506

0,009033321

506,5

0,00904225

507

0,009051178

507,5

0,009060107

508

0,009069035

508,5

0,009077964

509

0,009086893

509,5

0,009095821

510

0,00910475

S=

0,09015464


Расчет площади интеграла при разбиении отрезка на 30 частей:


x

y

500

0,008926178

500,3333333

0,008932131

500,6666667

0,008938083

501

0,008944035

501,3333333

0,008949988

501,6666667

0,00895594

502

0,008961893

502,3333333

0,008967845

502,6666667

0,008973797

503

0,00897975

503,3333333

0,008985702

503,6666667

0,008991654

504

0,008997607

504,3333333

0,009003559

504,6666667

0,009009512

505

0,009015464

505,3333333

0,009021416

505,6666667

0,009027369

506

0,009033321

506,3333333

0,009039274

506,6666667

0,009045226

507

0,009051178

507,3333333

0,009057131

507,6666667

0,009063083

508

0,009069035

508,3333333

0,009074988

508,6666667

0,00908094

509

0,009086893

509,3333333

0,009092845

509,6666667

0,009098797

510

0,00910475

S=

0,09015464


Расчет площади интеграла при разбиении отрезка на 40 частей: