Задание №2 (Вариант 6)
Разработать таблицы расчета определенного интеграла при разбиении отрезка интегрирования на 10,20, 30 и 40 частей, а также построить диаграмму подынтегральной функции y=f(x).
Исходные данные:
- определить площадь полосы отвода между км 500 и км 510, которая описывается интегралом:
510
? x4/500*(7*x+15* x2+112* x3) dx
500
- метод определения площади криволинейной трапеции – метод трапеций.
Расчет площади интеграла при разбиении отрезка на 10 частей:
x
y
500
0,008926178
501
0,008944035
502
0,008961893
503
0,00897975
504
0,008997607
505
0,009015464
506
0,009033321
507
0,009051178
508
0,009069035
509
0,009086893
510
0,00910475
S=
0,09015464
Расчет площади интеграла при разбиении отрезка на 20 частей:
x
y
500
0,008926178
500,5
0,008935107
501
0,008944035
501,5
0,008952964
502
0,008961893
502,5
0,008970821
503
0,00897975
503,5
0,008988678
504
0,008997607
504,5
0,009006535
505
0,009015464
505,5
0,009024393
506
0,009033321
506,5
0,00904225
507
0,009051178
507,5
0,009060107
508
0,009069035
508,5
0,009077964
509
0,009086893
509,5
0,009095821
510
0,00910475
S=
0,09015464
Расчет площади интеграла при разбиении отрезка на 30 частей:
x
y
500
0,008926178
500,3333333
0,008932131
500,6666667
0,008938083
501
0,008944035
501,3333333
0,008949988
501,6666667
0,00895594
502
0,008961893
502,3333333
0,008967845
502,6666667
0,008973797
503
0,00897975
503,3333333
0,008985702
503,6666667
0,008991654
504
0,008997607
504,3333333
0,009003559
504,6666667
0,009009512
505
0,009015464
505,3333333
0,009021416
505,6666667
0,009027369
506
0,009033321
506,3333333
0,009039274
506,6666667
0,009045226
507
0,009051178
507,3333333
0,009057131
507,6666667
0,009063083
508
0,009069035
508,3333333
0,009074988
508,6666667
0,00908094
509
0,009086893
509,3333333
0,009092845
509,6666667
0,009098797
510
0,00910475
S=
0,09015464
Расчет площади интеграла при разбиении отрезка на 40 частей: