Задача 7.С точки зрения безопасности движения важно знать тормозную силу поезда, от которой зависит тормозной путь. Тормозная сила поезда подсчитывается как произведение расчётного коэффициента трения Штр, зависящего от скорости:
, (1)
на сумму расчётных сил нажатия тормозных колодок – УK,
В груженом режиме для грузового поезда расчётная сила нажатия колодок на ось – 70 кН, тогда
(2)
где N – число тормозных осей поезда.
Рассчитать и построить зависимость тормозной силы поезда в зависимости от скорости. Исходные данные выбираются из табл. 1.7 по предпоследней цифре шифра. Шаг расчёта – ДV=10 км/ч.
Цифра шифра
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
N
Vmax, км/ч
200
80
250
80
300
100
350
110
380
100
360
90
340
80
320
110
280
100
260
90
Решение. Исходя из условия, тормозная сила вычисляет по формуле:
Fтрмз = Штр * УKр. (3)
А по выше указанным формулам (1,2) рассчитываются коэффициент трения (Штр) и сумма расчётных сил нажатия тормозных колодок (УK). Даны количество тормозных осей (N=340) и максимальная скорость (V=80). Исходя из этого, можно уже рассчитать сумму сил нажатия тормозных колодок (УK), она будет неизменной:
,
тогда формула расчёта тормозной силы примет вид:
.(4)
Имея формулу расчёта коэффициента трения (1) и выше указанную (4), можно построить зависимость между скоростью и тормозной силой:
Рассчитываемые формулы и ссылки видны на следующей таблице:
Задача 9. Рассчитать, за какое время электровоз с поездом заданной массы достигнет заданной скорости VK и какой путь при этом будет пройден. Так как при трогании и разгоне поезда машинист поддерживал силу тяги электровоза FK приктически постоянной и основное сопротивление движению Wo при небольшом изменение скорости можно также принять постоянным, то движение поезда будет равноускоренным.
Используя второй закон Ньютона для этого случая,
, (5)
где Fk, Wo – в кН;
Mn – в т;
a – в м/с2, можно определить ускорение a.
Для равноускоренного движения известны формулы:
(6) и (7)
Составив формулу для определения времени разгона до заданной конечной скорости Vk, при Vo=0. Рассчитать и построить зависимость S(t). Шаг изменения Дt принять по своему усмотрению таким, чтобы число расчётных точек не превышало 10-15. Исходные данные выбираются из табл. 1.9 по предпоследней цифре шифра.
Цифра шифра
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Fk кН
500
550
600
580
560
540
520
620
640
660
Wo кН
55
60
65
70
60
58
50
55
60
65
Mo т
3000
3300
3500
3200
3400
3100
3000
4000
4200
4500
Vk м/с
3
3,2
3,4
3,6
3,8
4
3,9
3,7
3,5
3,3
Решение. Исходя из условия ускорение, можно определить по следующей формуле:
.(8)
Даны сила тяги электровоза (FK =520 кН), сопротивление движению (Wo= 50 кН) и масса (Mn=3000 тонн). Следовательно ускорение можно рассчитать.
.
Учитывая, что Vo=0 и a=0.157, то можно формулу (6) примет вид:
(9)
Максимальная скорость, которой должен достигнуть поезд по условию равна 3,9 м/с. Подставим это значение в формулу (9) и получим значение времени:
.
Подставив всё полученное в формулу (7) и найдём путь пройденный за это время:
Исходя из того, что при заданной скорости Vk=3.9 м/с, и полученных времени t=24.9с и пройденному пути S=48.54м, можно построить график зависмости S(t) при заданной скорости Vk.Это выражается формулой:
Список литературы.
1. Дональд Кнут. Искусство программирования. Т. 1-3. Издательский дом "Вильямс", 2000.
2. Осейко Н. EXEL для пользователя. - М.: Бином, 1994.
3. Информатика: Учебник/под ред. Н.В. Макаровой. - М.: Финансы и статистика, 2000.
4. Информатика: Практикум по технологии работы на компьютере./ Под ред. Н.В. Макаровой. - М.: Финансы и статистика, 2000 .
5. Сагман С. Microsoft Office XP: Пер. с англ. - М.: ДМК Пресс, 2002.