4. Замкнутый резервуар разделен на две части плоской перегородкой, имеющей квадратное отверстие со стороной а=400 мм, закрытое крышкой. Давление над жидкостью Ж (керосин) в левой части резервуара определяется показателем манометра Рм = 0,07 МПа (абс); давление воздуха в правой части – показателем мановаккуумметра Рв = 0,02 МПа (абс). Определить величину и точку приложения результирующей силы давления на крышку. Расстояние от поверхности жидкости до крышки h=1300 мм.

Указание: Эксцентриситет центра давления для результирующей силы:

.

Решение: Сила давления на плоскую вертикальную стенку равна произведению давления в геометрическом центре на площадь поверхности. Геометрический центр крышки находится от поверхности жидкости на расстоянии h + a/2. Давление керосина на этой глубине

Па.

Тогда величина результирующей силы давления:

.

Эксцентриситет центра давления для результирующей силы:

м.

Тогда точка приложения результирующей силы к крышке находится на высоте h+a/2+е=1,3+0,2+0,0017=1,5017 м.

Ответ: 9920Н; 1,5017 м.


13. На поршень диаметром D = 250 мм действует сила F = 7•104 H. Определить скорость движения поршня, если в цилиндре находится вода, диаметр отверстия в поршне d = 12 мм, толщина поршня а = 55 мм. Силой трения поршня о стенки цилиндра пренебречь, давление жидкости на верхнюю плоскость поршня не учитывать.

Решение: Давление, которое поршень производит в сосуде, найдем как произведение силы на площадь цилиндра, т.е.

Па.

Пусть коэффициент гидравлического трения воды о стенки «трубы» – отверстия в поршне – равен . Тогда коэффициент сопротивления по длине этой «трубы» равен .

Если бы отверстие было бы не в цилиндре, а в боковой стенке сосуда, то такое давление достигалось бы в центре этого отверстия на глубине:

м.

Причем расход воды тот же, независимо от того, в цилиндре отверстие, или в боковой стенке сосуда, т.е.

м3/с.

Тогда скорость течения воды через отверстие в поршне найдется так:

м/с.

Скорость движения поршня в D/d раз меньше скорости движения воды через отверстие. Тогда искомая скорость движения поршня:

м/с.

Ответ: 0,01824 м/с.


14. Определить длину трубы l, при которой расход жидкости из бака будет ровно в два раза меньше, чем через отверстие того же бака диаметра d = 70 мм. Напор над отверстием равен Н = 4 м. Коэффициент гидравлического трения .

Решение: По формуле Торричелли, расход жидкости через отверстие площадью s равен . Если делать поправку на сопротивление по длине, то формула Торричелли изменится: .

Так как, по условию задачи, расход жидкости из бака будет ровно в два раза меньше, чем через отверстие того же бака, то выразим искомую длину трубы из уравнения:

=.

Откуда искомая длина м.

Ответ: 1,4 м.


25. Определить производительность и напор насоса (рабочую точку) при подаче воды в открытый резервуар из колодца на геодезическую высоту Нг = 6 м по трубопроводу диаметром d = 250 мм, длиной l = 40 м, с коэффициентом гидравлического трения и эквивалентной длинной местных сопротивлений le = 8 м. Как изменится подача и напор насоса, если частота вращения рабочего колеса уменьшится на 10%?

Решение: Предположим, что насос развивает максимальную производительность м3/с. При этом насос подает воду в открытый резервуар из колодца на геодезическую высоту Нg = 6 м по трубопроводу диаметром d = 250 мм, длиной l = 40 м, с коэффициентом гидравлического трения и эквивалентной длинной местных сопротивлений le = 8 м.

Максимальный напор насоса найдется из соотношения:

.

Выразим из этого соотношения максимальный напор и подставим численные значения:

м.

При расчете подачи и напора насоса при изменении частоты вращения рабочего колеса на 10% следует иметь в виду, что в таблице с исходными данными показана производительность насоса с шагом 20%. Для ответа на поставленный вопрос составим таблицу с шагом 10%, исходя их предположения о линейной связи Q – H на каждом 20%-ом отрезке; тогда соответствующие коэффициенты в точках 0,1, 0,3, 0,5, 0,7, 0,9 найдутся как средние арифметические соседних коэффициентов при Н:


0

0.1

0.2

0.3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9


H


1,025

1,05

1,025


1,44

1,88

1,265

0,65

0,5

0,35


Так, при снижении производительности с максимальной до 90% напор увеличится и составит:

м.

Подставим значения Q – H в таблицу, начертим график и покажем на нем рабочую точку насоса.

Q

0,03

0,06

0,09

0,12

0,15

0,18

0,21

0,24

0,27

0,3

H

6,1541

6,3042

6,1541

6,004

8,64576

11,28752

7,59506

3,9026

3,002

2,1014


28. Определить средний объемный коэффициент полезного действия, максимальную теоретическую подачу и степень неравномерности подачи поршневого насоса двойного действия и диаметром цилиндра D = 100 мм, ходом поршня S = 60 мм, диаметром штока d = 25 мм, при n = 60 (об/мин)