Содержание
Задача №1 3
Задача №2 5
Задача №3 6
Задача №4 7
Задача №5 8
Задача №6 9
Задача №7 11
Задача №1
Анализ 10% банковских счетов населения региона, выделенных в результате бесповторного собственно-случайного отбора показал следующее распределение:
Размер вклада, тыс. руб.
Количество вкладов, %
До 1,0
20,0
1,0-5,0
25,0
5,0-10,0
40,0
10,0-15,0
10,0
15,0 и более
5,0
Определите:
1. Средний размер вклада
2. С вероятностью Р=0,954, установите пределы для всей совокупности вкладов населения
А) среднего размера вклада
Б) доли вкладов до 5 тыс. руб.
Решение:
1. Определим средний размер вклада
Размер вклада, тыс. руб.
Количество вкладов, %
Xj
XiFi
До 1,0
20
0,5
10
1,0-5,0
25
3
75
5,0-10,0
40
7,5
300
10,0-15,0
10
12,5
125
15,0 и более
5
17,5
87,5
Итого
100
41
597,5
Средний размер вклада определяется по формуле
2. С вероятностью Р=0,954, установим пределы для всей совокупности вкладов населения среднего размера вклада
Размер вклада, тыс. руб.
Количество вкладов, %
Xj
Xi * Fj
xi2Fj
| Xj -X |
| Xj - X | * Fi
До 1,0
20
0,5
10
5
5,475
599,51
1,0-5,0
25
3
75
225
2,975
221,27
5,0-10,0
40
7,5
300
2250
1,525
93,03
10,0-15,0
10
12,5
125
1562,5
6,525
425,76
15,0 и более
5
17,5
87,5
1531,25
11,525
664,13
Итого
100
41
597,5
5573,75
28,025
2003,7
Для определения пределов в необходимо найти дисперсию выборочной совокупности:
Р = 0,954, t=2
Пределы средней генеральной
минимальный: 5,975-0,849=5,126
Максимальный: 5,975+0,849=6,824
С вероятностью Р=0,954, установим пределы для всей совокупности вкладов населения доли вкладов до 5 тыс. руб.
Пределы доли выборки
минимальный: 0,45-0,0944=0,3556
Максимальный: 0,45+0,0944=0,5444
Задача №2
Имеются данные о потерях рабочего времени на предприятии следствии заболеваемости с временной утратой трудоспособности:
Год
Потери времени, чел-дни
1
933,4
2
904,0
3
965,0
4
1014,1
5
1064,8
6
1122,9
1. Для определения тенденции изменения потерь рабочего времени подберите вид аналитической функции
2. Отобразите фактические и теоретические уровни ряда на графике. Покажите ожидаемые урони ряда на следующие 2-3 года. Сделайте выводы
Решение
Для решения сперва определим средний абсолютный прирост
Год
Потери времени, чел-дни
Абсолютный прирост
1
933,4
0
2
904
-29,4
3
965
61
4
1014,1
49,1
5
1064,8
50,7
6
1122,9
58,1
Средний абсолютный прирост
37,9
Функция F=Х+37.9, где
Х – базисное значение
n – число лет
Далее рассчитаем потери на 7,8,9 годы
7 год – 1160,8
8 год – 1198,7
9 год - 1239,6
Теперь построим график
Как видно из графика лини выровненного ряда близка с фактическому, что означает верность подобранной функции