Доработка

1. Сформулируйте закон сохранения импульса в классической механике и свяжите его с законом динамики Ньютона. Приведите пример использования того закона. Как он связан со свойствами пространства-времени, и почему этот закон фундаментален?


Момент импульса системы тел сохраняется неизменным при любых взаимодействиях внутри системы, если результирующий момент внешних сил, действующих на нее, равен нулю.

Закон сохранения импульса является следствием законов Ньютона, являющихся основными за­конами динамики. Однако этот закон универсален и имеет место и в мик­ромире, где законы ньютона неприменимы.

Следствия:

1) В случае изменения скорости вращения одной части системы другая также изменит скорость вращения, но в противоположную сторону таким образом, что момент импульса системы не изменится;

2) Если момент инерции системы в процессе вращения изменяется, то изменяется и ее угловая скорость таким образом, что момент импульса системы останется тем же самым;

3) В случае, когда сумма моментов внешних сил относительно некоторой оси равняется нулю, момент импульса системы относительно этой же оси остается постоянным.

Примеры:

К первому следствию - при движении человека, находящегося на поверхности диска, по окружности с центром, совпадающим с центром масс диска, последний начинает поворачиваться в сторону, противоположную движению человека относительно Земли; 

Ко второму следствию – допустим человек, держащий в вытянутых расправленных руках гантели, сидит на скамье, которая вращается вокруг вертикальной оси. В случае приближения гантелей к груди угловая скорость движения системы «скамья-человек-гантели» увеличивается.

К третьему следствию - в начальный момент времени человек сидит на неподвижной скамье и удерживает в руках раскрученное колесо. Причем ось вращения колеса перпендикулярна оси вращения Z скамьи, т. е. расположена в горизонтальной плоскости. При повороте колеса на 90о в вертикальной плоскости проекция момента импульса системы «скамья-человек-колесо» на вертикальную ось Lz не изменится и останется равной нулю.

Lz = Lz студ + Lz кол = Lz0 = 0, т.е. Lz студ = - Lz кол.

Следовательно, вектора угловых скоростей системы «человек-скамья» и колеса направлены в противоположные стороны.

Экспериментальные исследования взаимодействий различных тел — от планет и звезд до атомов и элементарных частиц — показали, что в любой системе взаимодействующих тел при отсутствии действия со стороны других тел, не входящих в систему, или равенстве нулю суммы действующих сил геометрическая сумма импульсов тел действительно остается неизменной; в этом состоит фундаментальность закона сохранения импульса.

Закон сохранения импульса связан со свойствами однородности пространства-времени, т.к. формулируется без указания пространственно-временных координат, т.е. остается в силе при любых пространственно-временных положениях тела.


2. Как измеряются расстояния в микромире? Дайте понятие о метрической системе. Где на Земле можно наиболее приблизиться к центру Земли?


Масштабы за пределом размера атома уже недоступны непосредственному измерению. То есть так, как здесь, метр приложить мы не можем, это уже какие-то косвенные измерения в рамках некоторых теоретических предположений. То есть мы предполагаем какую-то структуру пространства-времени на этих расстояниях, и вот потом, используя эти теоретические представления, мы энергию или передачу импульса переводим в расстояние.

И вот когда мы говорим о том, что достигаем какого-то расстояния, фактически реально это означает, что мы наблюдаем процесс с какой-то передачей импульса. И процесс с такой передачей импульса, по нашим теоретическим представлениям, отвечает тому, что мы достигаем каких-то расстояний. Так вот, после примерно 10 в минус 8-й, вся информация о пространстве-времени – это уже косвенная информация, мы ничего там непосредственно глазом или микроскопом увидеть не можем. Метрическая система – это общее название международной десятичной системы единиц, основными единицами которой являются метр и килограмм. При некоторых различиях в деталях элементы системы одинаковы во всем мире.

Период колебания звуковой волны достигает 0,001 с, радиоволны – 10-6с. Меньшие расстояния связаны с расстояниями в микромире, и их можно измерять через скорость света. За одну миллиардную долю секунды – 10-9с – свет проходит расстояние в 30 см., соответственно, можно рассчитать, что расстояние равное размеру атома, свет проходит за 10-18с, атомного ядра – за 10-24 с. Колебания молекул совершаются за период в 10-12с, атома – 10-15с, ядра – 10-21с.

Метрическая система – это общее название международной десятичной системы единиц, основными единицами которой являются метр и килограмм. При некоторых различиях в деталях элементы системы одинаковы во всем мире.

Метрическая система выросла из постановлений, принятых Национальным собранием Франции в 1791 и 1795 по определению метра как одной десятимиллионной доли участка земного меридиана от Северного полюса до экватора.

Декретом, изданным 4 июля 1837, метрическая система была объявлена обязательной к применению во всех коммерческих сделках во Франции. Она постепенно вытеснила местные и национальные системы в других странах Европы и была законодательно признана как допустимая в Великобритании и США. Соглашением, подписанным 20 мая 1875 семнадцатью странами, была создана международная организация, призванная сохранять и совершенствовать метрическую систему.

Ясно, что, определяя метр как десятимиллионную долю четверти земного меридиана, создатели метрической системы стремились добиться инвариантности и точной воспроизводимости системы. За единицу массы они взяли грамм, определив его как массу одной миллионной кубического метра воды при ее максимальной плотности. Поскольку было бы не очень удобно