Содержание

1. Постановка задачи…………………………………………….3

2. Исходные данные……………………………………………...3

3. Основные формулы и порядок оценки точности……………3

4. Итоговые величины…………………………………………...5

5. Спецификации управляющей программы и разработанного

заголовочного файла………………………………………………...5

6. Подробное описание функций……………………………………...7

7. Тестовые наборы………………………………………………11

8. Тексты программ……………………………………………...14

9. Список литературы……………………………………………20



1. Постановка задачи

В геодезии существует много видов работ, в которых измерения осуществляются дважды, например, измерение длин линий в прямом и обратном ходах, нивелирование I, II, III классов и другие. Измерения, выполненные в паре, как правило, равноточны, т.е. выполняются в одинаковых условиях (длина линии, число станций и т.п.), хотя могут быть случаи, когда измерения в паре неравноточны.

В данном задании рассматривается случай, когда измерения в парах равноточны, а между парами нет. Требуется определить среднюю квадратичную погрешность одного измерения, среднего из двух измерений, и среднюю квадратичную погрешность единицы веса по разностям di двойных измерений.

Итак, конкретно для нашего задания. Проложен нивелирный ход II класса между двумя фундаментальными реперами, состоящий из n секций. По каждой секции известны превышения, полученные из прямого и обратного ходов и число станций. Необходимо определить среднюю квадратичную погрешность одиночного хода длиною в 1 условный километр (примерно 10 станций) и двойного хода той же длины.


2. Исходные данные

1.Число секций: n.

2.Превышения в прямом и обратном направлениях (в метрах):

h’1, h’2, …, h’n

h”1, h”2,…, h”n

3.Число станций по каждой секции:

k1, k2, ..., kn


3. Основные формулы и порядок оценки точности

1.Получение разностей di двойных измерений и вычисление весов Рi каждой пары:

di = h’i – h”i, Pi = 10/ ki

2.Проверка наличия систематических ошибок.

Влияние систематических ошибок считается несущественным, если выполняется следующее соотношение:

n n

abs(? di Pi ) ? 0.25 ? abs (di Pi ), т.е. дср = 0

I=1 i=1

В противном случае определяется значение систематической ошибки:

n

? di Pi

i=1

дср =

n

? Pi

i=1


и исключают ее из каждой разности: d’i = di – дср

3.Оценка точности.

Средняя квадратичная погрешность одиночного хода длиною в 1 условный км определяется следующим образом:

n

? Pi di2

i=1

2n , при отсутствии систематических ошибок


mод.хода =

n

? Pi (d’i)2

i=1

2(n-1) , при наличии систематических ошибок


Средняя квадратичная погрешность двойного хода длиною в 1 условный км определяется по формуле:

mдв.хода = mод.хода / 2

4.Вычисление средних значений по каждой паре.

Lср i = ? (= h’i + h”i) (i=1,2,…,n)