Примечание к работе: во всех задачах данные полученные из задания (исходные данные) выделены курсивом.
Задача 1
Число детей в семье, f
Число семей сотрудников по подразделениям
x1*f
x2*f
x3*f
x12*f
x22*f
x32*f
первое, x1
второе, x2
третье, x3
0
4
7
5
0
0
0
0
0
0
1
6
10
13
6
10
13
36
100
169
2
3
3
3
6
6
6
18
18
18
3
2
3
4
6
9
12
12
27
48
6
18
25
31
66
145
235
Внутригрупповые средние:
x1cp=?x1*f/?f=18/6=3
x2cp=?x2*f/?f=25/6=4,167
x3cp=?x3*f/?f=31/6=5,167
Общая средняя:
xcp=(?x1*f+?x2*f+?x3*f)/3*?f=(18+25+31)/18=4,111
а)Внутригрупповые дисперсии:
у12= x12cp- (x1cp)2=?x12*f/?f-(x1cp)2=66/6-32=2
у22= x22cp- (x2cp)2=?x22*f/?f-(x2cp)2=145/6-4,1672=6,803
у32= x32cp- (x3cp)2=?x32*f/?f-(x3cp)2=235/6-5,1672=12,469
б)Средняя из внутригрупповых дисперсий:
уср2= (у12 *m+у22*n+ у32*к)/(m+n+к)= (2*4+6,803*4+12,469*4)/12=7,191
в)Межгрупповая дисперсия:
д2=(( x1cp- xcp)2*m+( x2cp- xcp)2*n+( x2cp- xcp)2*к)/(m+n+к)=
( (3-4,111)2*4+(4,167-4,111)2*4 +(5,167-4,111)2*4)/16=0,686
Общая дисперсия:
у2= x2cp- xcp2=(?x12*f+?x22*f+?x32*f)/3*?f- xcp2=
(66+145+235)/18-4,1112=7,877
Проверка с помощью правила сложения дисперсий:
у2= уср2+ д2
7,877=7,191+0,686
Задача 2
?<=10%
p=0,5 (вероятность того, что телефонный разговор будет длиться более 5 мин. такая же как и то, что он будет длиться менее5 мин.)
P=0,954
t=2
Найти необходимый объем выборки n.
?= t*(p*q/n)1/2
0,1=2*(0,5*0,5/n)1/2
n1/2=10
n=100
Ответ: Необходимый объем выборки 100 телефонных разговоров.
Задача 3
Исходные данные:
Месяцы
Товар, млн.руб.
1
21,2
2
21,3
3
21,2
4
21,3
5
21,2
6
21,0
7
21,0
8
20,2
9
19,2
10
20,1
11
20,8
12
21,1
249,6
а) Сглаживание ряда методом четырехчленной скользящей средней:
Интервал (месяцы)
Товар, млн.руб.
1-4
21,250
2-5
21,250
3-6
21,175
4-7
21,125
5-8
20,850
6-9
20,350
7-10
20,125
8-11
20,075
9-12
20,300
б) Выравнивание ряда динамики по прямой:
Месяцы
Товар, млн.руб., y
Обозначение времени, t
y*t
t2
Выровненные уровни, yt
1
21,2
-6
-127,2
36
21,321
2
21,3
-5
-106,5
25
21,234
3
21,2
-4
-84,8
16
21,147
4
21,3
-3
-63,9
9
21,060
5
21,2
-2
-42,4
4
20,974
6
21,0
-1
-21
1
20,887