1. Начислить процентные деньги за второй год хранения вклада. Первоначальный взнос – 400 руб., срок хранения 2 года + 1 день, процентная ставка 15% годовых. Схема сложных процентов.

Решение:

Периодом капитализации будем считать 1 год. Тогда в первый день второго года на счете будет находиться сумма:

400 Ч (1+0,15)1 = 460 руб.

Тогда начисленные процентные деньги 460 – 400 = 60 руб.

Второй период капитализации – второй год.

В первый день третьего года сумма составит:

460 Ч (1+0,15)1 = 529 руб.

Тогда проценты, начисленные за второй год составят

529 – 460 = 69 руб.

За два года начисленные процентные деньги составят 529 – 400 = 129 руб.

2. Выбрать схему, наиболее выгодную банку и вкладчику. Вклад 1000 руб., срок с 1 февраля по 1 апреля. Процентная ставка – 12% годовых. Период капитализации по сроку.

Решение:

За 2 месяца начислятся 2%. Период капитализации – 2 месяца.

Схема начисления простых процентов дает:

1000Ч(1+(0,12/12)Ч2Ч1) = 1020 руб. Здесь 1 – количество периодов капитализации.

Схема начисления сложных процентов дает:

1000Ч(1+(0,12/12)Ч2)1 = 1020 руб.

Таким образом, при однократном начислении процентов обе схемы равноценны.

3. Рассчитать сумму долга банка перед вкладчиком. Срок хранения вклада 4 месяца + 1 день, процентная ставка – 20% годовых, первоначальный взнос 1000 руб. Схема начисления процентов простая.

Решение:

Пусть период капитализации – 1 месяц. Тогда через 4 месяца долг банка перед вкладчиком составит:

1000Ч(1+(0,2/12)Ч4Ч4) = 1016,67 руб.

Здесь 4 месяца и 4 периода капитализации.

Тогда начисленные процентные деньги составят 1016,67 – 1000 = 16,67 руб.