Вариант № 4

Задача 1. Выявите район с самым высоким уровнем преступности и определите общий уровень преступности по области.

Районы области

Число зарегистрированных преступлений, тыс.

Численность населения района, тыс. чел.

A

89

302

B

56

250

C

104

330

D

70

289


Среднее значение x = Exi / n

a) Относительные величины структуры.

А = 89/19*1000% = 27,9% 302/1171*100% = 25,8%

В = 56/319*100% = 17,5% 250/1171*100% = 21,3%

С = 104/319*100% = 16,8% 330/1171*100% = 28,2%

D = 70\319*100% = 21,9% 289/1171*100% = 24,7%

Самый высокий уровень преступности в районе С. Общий уровень преступности по области 26,5%

b) Относительные величины динамики.

89/56*100% = 158,9% - число зарегистрированных преступлений в районе А на 58,9% больше чем в районе В.

56/104*100% = 53,8% - в районе В на 53,8% меньше чем в районе С.

89/104*100% = 85,6% - в районе А на 85,6% меньше чем в районе С.

104/70*100% = 148,6% - С на 48,6% больше чем в районе D.

c) Относительные величины интенсивности. Определим, сколько приходится преступлений на население района

А 89/302*100% = 29,47%

В 56/250*100% = 22,4%

С 104/330*100% = 31,5%

D 289/70*100% = 24,22%

Задача 2. Определите средний, модальный и медианный срок лишения свободы по следующим данным:

Срок лишения свободы

Численность осужденных, чел

До 2

358

2 – 4

384

4 – 6

256

6 – 8

111

8 – 1-

70

10 и более

23


Средняя арифметическая взвешенная.

х = Exi*fi / Efi

Efi = 1202

х = 4473 / 1202 = 3,7

a) Мода Mo = xo + i * (fmo – fmo-1 / 2 fmo – fmo – 1 – fmo + 1)

Mo = 2 + 2 * ((384 – 358) / ((384 – 358) + (384 - 256)) = 2 + 2 * 0, 1688 = 2, 34

b) Медиана Me = xo + i * ((E f / 2 – S) / (fme))

Me = 2 + 2 * ((601 - 358) / 384) = 3,26


Задача 3. Для характеристики уровня вариации числа зарегистрированных убийств и покушений на убийство по регионам России в 19998 году рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации.

Регион

Зарегистрировано убийств и покушений на убийство

Северный р-н

1176

Северо-Западный

1659

Центральный

5383

Волго-вятский

1363

Центрально-Черноземный

916

Поволжский

3109

Северо-Кавказский

2651

Уральский

2457

Западно-Сибирский

3424

Восточно-Сибирский

3481

Дальневосточный

363


a) Размах вариации R = х max - х min

R = 5383 – 363 = 5020

К = х max - х min / k = 5020 / 11 = 456,36

b) Среднелинейное отношение L = E |xi - x| / n

X = 2362

L = 12667 / 11 = 1151,5

X i

|Xi - X|

1176

1186

1659

703

5383

3021

1363

999

916

1446

3109

747

2651

289

2457

96

3424

1062

3481

1119

363

1999

25982

12667


c) Дисперсия д2= (E(|xi - x|)2 / n)

d) д2 = 21133443 / 11= 1921222

e) Среднеквадратическое отклонение д = vд2

д = vд2 = 1386

f) Коэффициент вариации V = (д / Ef) * 100%

V = 1386 / 2362 * 100% = 58,7%

Совокупность является однородной.


Задача 4. Охарактеризуйте динамику численности преступлений, совершенных несовершеннолетними и при их соучастии в стране за период 1995-2001 годы, рассчитав базисные цепные и средние показатели: абсолютного значения 1% прироста. Спрогнозируйте число преступлений, совершенных несовершеннолетними и при их участии в 2002 году на основе уравнения тренда, построенного по линейной функции методом аналитического выравнивания. Постройте график теоретической линии тренда и фактической динамики пре