Вариант №2

Задача №1

Для установления характера связи построим график изменений прожиточного минимума от средней заработной платы:

Исследуя динамику зависимости можно свести эту функцию к линейной. Линейная зависимость выглядит следующим образом: y=a0+a1x - уравнение регрессии.

Факторным признаком (x) является параметр средняя заработная плата, результативным (y) - прожиточный минимум, т.к. он изменяется под влиянием изменения факторного.

Найдем параметры уравнения регрессии a0 , a1 используя метод наименьших квадратов.

еx

еy

еx2

еxy

9,66

3,96

10,54

4,08

na0 + a1еx=еy

a0еx + a1еx2=еxy

10a0 + 9,66a1=3,96

9,66a0 + 10,54 =4,08

a0 = 0,19

a1= 0,21 y=0,19+0,21x - полученная модель зависимости заработной платы от прожиточного минимума. Модель показывает, что с уменьшением заработной платы на 1 тыс. рублей прожиточный минимум уменьшается на 0,21 тыс. рублей. Параметр a0 = 0,19 характеризует влияние неучтенных факторов на процесс изменения функции.

Задача №2

Проанализируем динамику физического объема реализации продукции и себестоимости 1 ц. продукции с помощью темпов и средних характеристик ряда динамики.

Абсолютный прирост объема реализации продукции в 1993 году

rY1=yi - yi-1=6280-6191=89 т.

Абсолютный прирост объема реализации продукции в 1994 году

rY2=6339 - 6280 =59 т.

Абсолютный прирост объема реализации продукции в 1995 году

rY3=6410 - 6339=71 т.

Абсолютный прирост объема реализации продукции в 1996 году

rY4=7020 - 6410 = 610 т.

Абсолютный прирост объема реализации продукции в 1997 году

rY5=7110 - 1020 = 90 т.

Как видно из полученных значений прирост объема реализации продукции с 1993 года по 1995 год сокращался, затем начал резко расти.

Темп роста и прироста объема реализации продукции в 1993 году

Тр1= yi/yi-1100%=6280/6191*100%=101,4%; Тпр1=101,4 - 100=1,4%

Темп роста объема реализации продукции в 1994 году

Тр2=6339/6280*100%=100,9%; Тпр2=100,9 - 100= 0,9%

Темп роста объема реализации продукции в 1995 году

Тр3=6410/6339·100%=101,1; Тпр3= 101,1 - 100=1,1%

Темп роста объема реализации продукции в 1996 году

Тр4 = 7020/6410·100%=109,5%; Тпр4=109,5 - 100=9,5%

Темп роста объема реализации продукции в 1997 году

Тр5 = 7110/7020·100% =101,3%; Тпр5=101,3 - 100=1,3%

Из полученных значений темпов роста и прироста видно, что эти показатели до 1995 года падали, а с1995 года начался рост темпов роста и прироста.

Аналогично найдем значения по себестоимости.

Абсолютный прирост себестоимости в 1993 году rY1= 23,4 - 22,8=0,6 руб.

Абсолютный прирост себестоимости в 1994 году rY2= 24,6 - 23,4 =1,2 руб.

Абсолютный прирост себестоимости в 1995 году rY3= 26,5 - 24,6 = 1,9 руб.

Абсолютный прирост себестоимости в 1996 году rY4= 29,3 - 26,5 = 2,8 руб.

Абсолютный прирост себестоимости в 1997 году rY5= 31,2 - 29,3=1,9 руб.

Исходя из полученных значений, можно заключить, что абсолютный прирост себестоимости с каждым годом увеличивался вплоть до 1997, в котором он вновь пошел на спад.

Темп роста и прироста себестоимости в 1993 году

Тр1=23,4/22,8·100%=102,6%; Тпр1= 102,6 -100 =2,6%

Темп роста и прироста себестоимости в 1994 году

Тр2=24,6/23,4*100%=105,1%; Тпр2=105,1 - 100= 5,1%

Темп роста и прироста себестоимости в 1995 году

Тр3=26,5/24,6·100%=107,7; Тпр3= 107,7 - 100=7,7%

Темп роста и прироста себестоимости в 1996 году

Тр4 = 29,3/26,5·100%=110,6%; Тпр4=110,6 - 100=10,6%

Темп роста и прироста себестоимости в 1997 году

Тр5 = 31,2/29,3·100% =106,5%; Тпр5=106,5 - 100=6,5%

Темпы роста и прироста себестоимости аналогично с каждым годом растут и снижаются в 1997 году.

Определим средние характеристики ряда динамики - средний абсолютный прирост и средний темп роста.

Средний абсолютный прирост себестоимости

rYср= (yn - y1)/n - 1, где yn - значение себестоимости в последнем году.

rYср= (31,2 - 22,8)/6 - 1=1,68 руб. -величина среднего изменения себестоимости с 1993 года по 1994 год.

Средний абсолютный прирост объема реализации продукции

rYср= (yn - y1)/n - 1, где yn - значение объема реализованной продукции в последнем году.

rYср= (7110 - 6191)/ 6-1= 183,8 т. - средняя величина изменения абсолютного прироста объема реализации продукции с 1993 по 1997 годы.

Средний темп роста себестоимости.

Kр= (n - 1)·(yn/y1)1/2, где yn - значение себестоимости в последнем году

Kр= (6-1)·(31,2/22,8)1/2=5,8 руб.

Средний абсолютный прирост объема реализации продукции

Kр= (n - 1)·(yn/y1)1/2, где yn - значение объема реализованной продукции в последнем году.

Kр= (6-1)·(7110/6191)1/2=5,4 т.

Величина прибыли от реализации продукции рассчитывается следующем