Содержание
1. Задача №1……………………………………………………………….3
2. Задача №2………………………………………………………………5
3. Задача №3…………………………………………………………….…7
4. Задача №4………………………………………………………………9
5. Задача №5……………………………………………………………...10
6. Задача №6………………………………………………………………11
7. Задача №7………………………………………………………………13
Задача № 1.
Методом механического отбора проведено 5% обследование продолжительности разговора клиентов сотовой компании:
Продолжительность разговора, мин.
Число разговоров
До 2
15
2-4
20
4-6
25
6-8
15
8-10
10
10-12
7
12-14
5
14 и более
3
Итого
100
Определите:
1) среднюю продолжительность одного разговора (мин);
2) с вероятностью Р = 0,997 пределы, в которых могут находиться в генеральной совокупности средняя продолжительность одного разговора и доля разговоров более 10 минут.
Решение:
Произведем расчет необходимых величин, решение сведем в таблицу.
Продолжительность разговора, мин.
Число разговоров
Срединное значение интервалов
2
2*f
До 2
15
1
15
23,23
348,45
2-4
20
3
60
7,95
159
4-6
25
5
125
0,67
16,75
6-8
15
7
105
1,39
20,85
8-10
10
9
90
10,11
101,1
10-12
7
11
77
26,83
187,81
12-14
5
13
65
51,55
257,75
14 и более
3
15
45
84,27
252,81
Итого
100
582
1344,52
1) Найдем среднюю продолжительность одного разговора по формуле:
,
= =5,82 (мин).
3) По формуле = найдем отклонение от среднего разговора.
= (мин).
4) Найдем долю разговоров по формуле: = =0,15 или (15%)
5) Найдем пределы, в которых может находиться средняя продолжительность одного разговора.
P= 0,997 t=3
N=
=1.07
x1=5.82 - 1.07=4.75
x2= 5,82+1,07=6,89
4,75
Вывод: с вероятностью 0,997 среднюю продолжительность одного разговора можно ожидать в пределах от 4,75 до 6,89 мин.
Задача №2
Имеются следующие данные о стоимости 3-х комнатных квартир в двух фирмах по продаже недвижимости (тыс. у.е.):
Первичный рынок жилья
Вторичный рынок жилья
Фирма 1
Фирма 2
Фирма 1
Фирма 2
1
34
40
25
28
2
37
42
27
30
3
39
47
28
31
4
42
49
30
32
5
51
32
34
6
53
33
7
37
Определить:
1) Общую среднюю стоимость 3-х комнатной квартиры на рынке жилья.
2) Среднюю стоимость 3-х комнатной квартиры на первичном и вторичном рынке жилья.
3) Общую дисперсия среднюю стоимость 3-х комнатной квартиры.
4) Межгрупповую дисперсию среднюю стоимости 3-х комнатных квартир.
Решение:
1) Общую среднюю стоимость квартиры найдем по формуле
= = = 151( тыс. у.е.).
2) Среднюю стоимость квартиры на первичном и вторичном рынках находиться аналогичным способом.
пер. = =90 ( тыс. у.е.).
втор.= =61 ( тыс. у.е.).
3) Общую дисперсию найдем по формуле:
=
4) Межгрупповая дисперсия:
5) =
Задача №3.