Содержание


1. Задача №1……………………………………………………………….3

2. Задача №2………………………………………………………………5

3. Задача №3…………………………………………………………….…7

4. Задача №4………………………………………………………………9

5. Задача №5……………………………………………………………...10

6. Задача №6………………………………………………………………11

7. Задача №7………………………………………………………………13

Задача № 1.

Методом механического отбора проведено 5% обследование продолжительности разговора клиентов сотовой компании:

Продолжительность разговора, мин.

Число разговоров

До 2

15

2-4

20

4-6

25

6-8

15

8-10

10

10-12

7

12-14

5

14 и более

3

Итого

100


Определите:

1) среднюю продолжительность одного разговора (мин);

2) с вероятностью Р = 0,997 пределы, в которых могут находиться в генеральной совокупности средняя продолжительность одного разговора и доля разговоров более 10 минут.

Решение:

Произведем расчет необходимых величин, решение сведем в таблицу.

Продолжительность разговора, мин.

Число разговоров

Срединное значение интервалов


2

2*f

До 2

15

1

15

23,23

348,45

2-4

20

3

60

7,95

159

4-6

25

5

125

0,67

16,75

6-8

15

7

105

1,39

20,85

8-10

10

9

90

10,11

101,1

10-12

7

11

77

26,83

187,81

12-14

5

13

65

51,55

257,75

14 и более

3

15

45

84,27

252,81

Итого

100


582


1344,52


1) Найдем среднюю продолжительность одного разговора по формуле:

,

= =5,82 (мин).

3) По формуле = найдем отклонение от среднего разговора.

= (мин).

4) Найдем долю разговоров по формуле: = =0,15 или (15%)

5) Найдем пределы, в которых может находиться средняя продолжительность одного разговора.


P= 0,997 t=3

N=

=1.07

x1=5.82 - 1.07=4.75

x2= 5,82+1,07=6,89

4,75

Вывод: с вероятностью 0,997 среднюю продолжительность одного разговора можно ожидать в пределах от 4,75 до 6,89 мин.

Задача №2

Имеются следующие данные о стоимости 3-х комнатных квартир в двух фирмах по продаже недвижимости (тыс. у.е.):


Первичный рынок жилья


Вторичный рынок жилья


Фирма 1

Фирма 2

Фирма 1

Фирма 2

1

34

40

25

28

2

37

42

27

30

3

39

47

28

31

4

42

49

30

32

5


51

32

34

6


53

33


7


37


Определить:

1) Общую среднюю стоимость 3-х комнатной квартиры на рынке жилья.

2) Среднюю стоимость 3-х комнатной квартиры на первичном и вторичном рынке жилья.

3) Общую дисперсия среднюю стоимость 3-х комнатной квартиры.

4) Межгрупповую дисперсию среднюю стоимости 3-х комнатных квартир.

Решение:

1) Общую среднюю стоимость квартиры найдем по формуле

= = = 151( тыс. у.е.).

2) Среднюю стоимость квартиры на первичном и вторичном рынках находиться аналогичным способом.

пер. = =90 ( тыс. у.е.).

втор.= =61 ( тыс. у.е.).

3) Общую дисперсию найдем по формуле:

=

4) Межгрупповая дисперсия:

5) =

Задача №3.