Оглавление
Задача 4……………………………………………………………………………….3
Задача 14……………………………………………………………………………...3
Задача 16……………………………………………………………………………...4
Задача 23……………………………………………………………………………...5
Задача 24……………………………………………………………………………...5
Задача 26……………………………………………………………………………...7
Задача 29……………………………………………………………………………...7
Задача 31……………………………………………………………………………...9
Список литературы…………………………………………………………………10
Задача 4.
Какую сумму необходимо ежеквартально вносить в течение 3 лет на депозит для проведения реконструкции склада, стоимость которой составляет 500 тыс. руб., если банк начисляет процент каждые 3 месяца, а годовая ставка равна 28%.
Решение
Для решения задачи воспользуемся формулой для сложной схемы начисления процентом, которая выглядит следующим образом:
,
где S – искомая сумма в конце срока;
s – начальная сумма долга или вклада (до начисления процентов);
i – процентная ставка;
m – количество начислений процентов (капитализаций) в течение рассматриваемого периода;
n – количество периодов.
В нашем случае :
s = 500 тыс. руб..
i = 0.28.
m = 4, т.к в году четыре квартала.
n = 3, т.к. начисления происходят в течение трех лет.
Сумма которую нужно вносить ежеквартально
S = 500/(1+0,28/4)3 = 222,006 тыс. руб.
Задача 14.
За какой срок будет возращен кредит в сумме 29130 руб., взятый под 8% годовых, если возврат осуществляется равными платежами по 2500 руб. в год.
Решение
Пусть срок возврата кредита обозначен переменной х. Тогда конечная сумма кредита, величина разового платежа, процентная ставка и количество лет, согласно формуле простого начисления процентов, связаны друг с другом следующим уравнением:
29130 = 2500*(1+х*0,08)
Преобразуем и решим это уравнение:
29130/2500 = 1+0,08х
11,65-1 = 0,08х
х = 10,65/0,08 = 13,15 лет.
Итак, для возврата кредита потребуется 14 лет
Задача 16.
Какова будущая ценность 500 руб., вложенных на 5 лет под 12% годовых, если процент начисляется:
1) 1 раз в год
2) 1 раз в полугодие
3) 1 раз в месяц
Решение
,
где S – искомая сумма в конце срока;
s – начальная сумма долга или вклада (до начисления процентов);
i – процентная ставка;
m – количество начислений процентов (капитализаций) в течение рассматриваемого периода;
n – количество периодов.
В нашем случае :
s = 500 тыс. руб..
i = 0.12.
m меняет свои значения: 1, 2 и 12 по количеству начислений в год..
n = 5, т.к. начисления происходят в течение 5 лет.
Применим эту формулу для каждого пункта с разными значениями переменной m.
Будущая ценность с начислением 1 раз в год = 500 * (1+0,12)5 = 881,17 руб.
Будущая ценность с начислением 1 раз в полугодие = 500 * (1+0,12/2)10 = 895,42 руб.
Будущая ценность с начислением 1 раз в месяц = 500 * (1+0,12/12)60 = 908,35 руб.
Задача 23.
Объект недвижимости приобретен на 50% за счет собственного капитала и на 50% за счет заемного. Ставка процента по кредиту – 12 %. Кредит выдан на 25 лет при ежемесячном накоплении. Ставка дохода на собственный капитал 16%. Определить общий коэффициент капитализации по методу инвестиционной группы.
Решение
Метод имеет другое название – метод связанных инвестиций. Он предполагает сравнение доходности или процентных ставок двух инвестиционных проектов (процентов по кредитам).
Процентная ставка по кредиту при ежемесячном накоплении в течение 25 лет:
i1 = (1+0,12)12*25 = 5,83
Процентная ставка доходности по СК при ежемесячном накоплении в течение 25 лет:
i2 = (1+0,16)12*25 = 2,17
Общий коэффициент капитализации по методу связанных инвестиций (инвестиционных групп):
I = i1 / i2 = 2,17/5,83 = 0,37 или 37%.
Задача 24.
Оценить стоимость объекта, который после его приобретения будет сдаваться в аренду. Анализ показал. Что за последнее время было продано 5 примерно аналогичных объектов информация о которых представлена в