Содержание
Задача 4 3
Задача 14 4
Задача 13 4
Задача 25 5
Задача 28 6
Задача 34 7
Задача 4
Замкнутый резервуар разделен на две части плоской перегородкой, имеющей квадратное отверстие со стороной а=400 мм, закрытое крышкой. Давление над жидкостью Ж (керосин) в левой части резервуара определяется показателем манометра Рм = 0,07 МПа (абс); давление воздуха в правой части – показателем мановаккуумметра Рв = 0,02 МПа (абс). Определить величину и точку приложения результирующей силы давления на крышку. Расстояние от поверхности жидкости до крышки h=1300 мм.
Указание: Эксцентриситет центра давления для результирующей силы:
.
Решение:
Геометрический центр крышки находится от поверхности жидкости на расстоянии h + a/2. Давление керосина на этой глубине
Па.
Тогда величина результирующей силы давления:
.
Эксцентриситет центра давления для результирующей силы:
м.
Точка приложения результирующей силы к крышке находится на высоте h+a/2+е=1,3+0,2+0,0017=1,5017 м.
Задача 14
Определить длину трубы l, при которой расход жидкости из бака будет ровно в два раза меньше, чем через отверстие того же бака диаметра d = 70 мм. Напор над отверстием равен Н = 4 м. Коэффициент гидравлического трения .
Решение:
По формуле Торричелли, расход жидкости через отверстие площадью s равен . Если делать поправку на сопротивление по длине, то формула Торричелли изменится: .
Так как, по условию задачи, расход жидкости из бака будет ровно в два раза меньше, чем через отверстие того же бака, то выразим искомую длину трубы из уравнения:
=.
Откуда искомая длина м.
Задача 13
На поршень диаметром D = 250 мм действует сила F = 7•104 H. Определить скорость движения поршня, если в цилиндре находится вода, диаметр отверстия в поршне d = 12 мм, толщина поршня а = 55 мм. Силой трения поршня о стенки цилиндра пренебречь, давление жидкости на верхнюю плоскость поршня не учитывать.
Решение:
Давление, которое поршень производит в сосуде, найдем как произведение силы на площадь цилиндра, т.е.
Па.
Коэффициент сопротивления по длине этой «трубы» равен .
Если бы отверстие было бы не в цилиндре, а в боковой стенке сосуда, то такое давление достигалось бы в центре этого отверстия на глубине:
м.
Коэффициент гидравлического трения воды о стенки отверстия в поршне равен . Также отметим, что расход воды тот же, независимо от того, в цилиндре отверстие, или в боковой стенке сосуда, т.е.
м3/с.
Тогда скорость течения воды через отверстие в поршне найдется так:
м/с.
Скорость движения поршня в D/d раз меньше скорости движения воды через отверстие. Тогда искомая скорость движения поршня:
м/с.
Задача 25
Определить производительность и напор насоса (рабочую точку) при подаче воды в открытый резервуар из колодца на геодезическую высоту Нг = 6 м по трубопроводу диаметром d = 250 мм, длиной l = 40 м, с коэффициентом гидравлического трения и эквивалентной длинной местных сопротивлений lэкв = 8 м. Как изменится подача и напор насоса, если частота вращения рабочего колеса уменьшится на 10%?
Решение:
Для развития максимальной производительности насоса на уровне м3/с при необходимости подачи воды в открытый резервуар из колодца на геодезическую высоту Нг = 6 м по трубопроводу диаметром d = 250 мм, длиной l = 40 м, с коэффициентом гидравлического трения и эквивалентной длинной местных сопротивлений lэкв = 8 м максимальный напор насоса найдется из соотношения:
.
Выразим из этого соотношения максимальный напор и подставим численные значения:
м.
При расчете подачи и напора насоса при изменении частоты вращения рабочего колеса на 10% следует иметь в виду, что в таблице с исходными данными показана производительность насоса с шагом 20%. Для ответа на поставленный вопрос составим таблицу с шагом 10%, исходя их предположения о линейной связи Q – H на каждом 20%-ом отрезке; тогда соответствующие коэффициенты в точках 0,1, 0,3, 0,5, 0,7, 0,9 найдутся как средние арифметические соседних коэффициентов при Н:
0
0.1
0.2
0.3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9