Содержание

1. Теоретическая часть 3

Индексы, их виды. Агрегатные и средние индексы 3

2. Задача 9

Список литературы 14

1. Теоретическая часть

Индексы, их виды. Агрегатные и средние индексы

Индекс (от лат. index – показатель, список, указатель) – статистический относительный показатель, характеризующий соотношение социально-экономических явлений во времени или в пространстве. То есть, любой показатель, выражающий сравнение двух величин между собой, можно называть индексом. В разговорной речи часто коэффициенты, разработанные статистической наукой для изучения отдельных социально-экономических явлений, также называют индексами. В статистике индекс – относительная величина, характеризующая изменение уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или по сравнению с планом. Сложный показатель состоит из непосредственно несоизмеримых (несуммируемых элементов). Например, предприятие выпускает несколько видов продукции, но получить общий итог объема продукции путем суммирования количества различных ее видов в натуральном выражении нельзя.

В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Индексы вычисляются на высшей ступени статистического обобщения и опираются на результаты сводки и обработки данных статистического наблюдения.

С помощью индексных показателей решаются следующие основные задачи[4,с . 188]:

1. Характеристика общего изменения сложного экономического показателя и отдельных его элементов;

2. Измерение влияния факторов на общую динамику сложного показателя, включая характеристику влияния изменения структуры явления.

Индексируемый признак – признак, изменение величины которого определяется. Название индексов обычно содержит указание на индексируемый признак. Например, если индексируемым признаком является объем произведенной продукции, выраженный в натуральных измерителях, то название индекса определяется как «Индекс физического объема произведенной продукции». При построении индексов, также как при построении средних величин, используются признаки-веса[3,с . 17].

Взаимосвязь между индексами выражается таким же соотношением, как и взаимосвязь между признаками, на основе которых строятся индексы. Например, если размер дохода за месяц одного жителя региона N умножить на число человек, живущих в этом регионе, то получим общий доход, получаемый всеми жителями данного региона, – именно так будет выглядеть взаимосвязь между этими признаками. Следовательно, и между индексами, отражающими изменение указанных признаков, будет такая же взаимосвязь: произведение индекса дохода на душу населения региона и индекса численности жителей региона даст индекс общего дохода всех жителей региона. Однако, следует внимательно относиться к данному правилу, т.к. взаимосвязь между признаками может выражаться суммой или разностью. Индексы, являясь относительным показателями, всегда взаимосвязаны между собой произведением или отношением.

Взаимосвязь между индексами выражается таким же соотношением, как и взаимосвязь между признаками, на основе которых строятся индексы. Например, если размер дохода за месяц одного жителя региона N умножить на число человек, живущих в этом регионе, то получим общий доход, получаемый всеми жителями данного региона, – именно так будет выглядеть взаимосвязь между этими признаками. Следовательно, и между индексами, отражающими изменение указанных признаков, будет такая же взаимосвязь: произведение индекса дохода на душу населения региона и индекса численности жителей региона даст индекс общего дохода всех жителей региона. Однако, следует внимательно относиться к данному правилу, т.к. взаимосвязь между признаками может выражаться суммой или разностью. Индексы, являясь относительным показателями, всегда взаимосвязаны между собой произведением или отношением.

Если известно, что изучаемое явление неоднородно и сравнение уровней можно провести только после приведения их к общей мере, экономический анализ выполняют посредством так называемых общих индексов. Индекс становится общим, когда в расчетной формуле показывается неоднородность изучаемой совокупности. Примером неоднородной совокупности является общая масса проданных товаров всех или нескольких видов. Тогда сумму выручки можно записать в виде агрегата (суммы произведений взвешивающего показателя на объемный), например[2, с. 190]:

Отношение агрегатов, построенных для разных условий, дает общий индекс показателя в агрегатной форме. Так, например, получают индекс общего объема товарооборота в агрегатной форме:

При анализе прироста общего объема товарооборота этот прирост также объясняется изменением уровня цен и количества проданных товаров.

Влияние на прирост товарооборота общего изменения цен выражается агрегатным индексом цен Ip, который в предположении первичности изменения количественного показателя (q) и вторичности – качественного (р) имеет вид

Влияние на прирост товарооборота изменения количества проданных товаров отражается агрегатным индексом физического объема Iq , который строится также в предположении первичности изменения количественных показателей (q) и вторичности влияния качественных (р):

В форме мультипликативной индексной модели динамика товарооборота будет выражаться соотношениями

или

где ;

Если принимается предположение об очередности влияния факторов –