Содержание
Задача 1 3
Задача 2 5
Задача 3 7
Задача 4 9
Задача 5 11
Задача 6 12
Задача 7 13
Список литературы 15
Задача 1
За отчетный период по районам города известны следующие данные:
Номер района
Численность безработных в среднем за период (ЧБ), тыс. человек
Коэффициент безработицы (КБ), %
Доля занятых в экономически активном населении (ДЗ)
1
12,6
9,5
0,905
2
19,2
10,1
0,899
3
20,0
8,3
0,917
Определите средние значения всех показателей. Укажите вид и форму рассчитанных средних величин.
Решение
Средняя арифметическая
Хср = ?хi/n
Средняя гармоническая
Хср-1 = n/?1/xi
Средняя геометрическая
Хср = nvx1*x2*....xn
Средняя квадратическая
Хср = ?xi2/n
На основание выше приведенных формул рассчитаем средние и занесем в таблицу ниже
Номер района
Численность безработных в среднем за период (ЧБ), тыс. человек
Коэффициент безработицы (КБ), %
Доля занятых в экономически активном населении (ДЗ)
1
12,6
9,5
0,905
2
19,2
10,1
0,899
3
20
8,3
0,917
Средняя
17,27
9,84
0,972
Задача 2
Магазины района по размеру торговой площади распределились следующим образом:
Торговая площадь магазина, тыс. кв.м
Число магазинов
до 2,0
4
2,0-2,5
7
2,5-3,0
13
3,0-3,5
11
3,5-4,0
8
4,0-4,5
2
Итого:
45
Определите показатели вариации, укажите их единицы измерения.
Решение
Сначала рассчитаем Хср
Средняя арифметическая
Хср = ?хi/n
Хср = 17,25/6 = 2,875
Потом на основание средней рассчитаем показатели вариационного ряда.
Торговая площадь магазина, тыс. кв.м
Число магаз инов шт. (f)
Середина интервала (х)
х-хср
(х-хср)*f
(х-хср)2*f
до 2,0
4
1,00
1,88
7,50
14,06
2,0-2,5
7
2,25
0,63
4,38
2,73
2,5-3,0
13
2,75
0,13
1,63
0,20
3,0-3,5
11
3,25
0,38
4,13
1,55
3,5-4,0
8
3,75
0,88
7,00
6,13
4,0-4,5
2
4,25
1,38
2,75
3,78
Итого:
45
17,25
27,38
28,45
Полученных данных рассчитаем седнее линейное отклонение, дисперсию и средне квадратическое отклонение.
d = ?(х-хср)*fi ?fi = 27,38/45 = 0,608 тыс. кв.м
у2 = ?(х-хср)2*fi ?fi = 28,45/45 = 0,632 тыс. кв.м
у = v у2 = v0,632 = 0,795 тыс. кв.м
Коэффициент вариации
v = у/хср *100 = 0,795/2,875 *100 = 27,68 %
Вывод Из проведенных расчетов можно сделать вывод что коэффициент вариации составляет 27,68 т.е. до 30% значит степень однородности совокупности – однородна.
Задача 3
Производство сельскохозяйственной продукции в области (в стоимостном выражении, в сопоставимых ценах) характеризуется следующими данными:
Год
Производство сельскохозяйственной продукции, тыс. руб.
1990
2800
1991
2598
1992
1650
1993
1280
1994
920
1995
940
1996
968
1997
1040
1998
1115
Сделайте выводы о динамике объема производства сельскохозяйственной продукции в период 1990-1998 гг., вычислив следующие показатели:
1) среднегодовой уровень производства продукции;
2) среднегодовые показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.