1. Инвестор имеет капитал 1,2 млн. руб. На денежном рынке процентная ставка, выплачиваемая банками по депозитам, составляет 11%. Инвестору предлагается весь капитал инвестировать в реальный инвестиционный проект. Экономические расчеты показывают, что в этом случае через пять лет капитал инвестора утроится.

Стоит ли инвестору вкладывать капитал в проект при условии, что доход гарантирован?

Решение

Пусть Р – первоначальная сумма; i – процентная ставка по депозитам; n – число лет, в течение которых проводится финансовая операция; S – наращенная сумма (та, которую получит инвестор после финансовой операции через n лет).

Р = 1,2 млн. руб.

i = 11% =0,11

n = 5 лет

S - ?

Тогда рассмотрим два случая.

1) Процентная ставка – простая, то есть проценты каждый год начисляются на первоначальную сумму.

Тогда S1 = Р*(1+ n*i )

S1 = 1,2 *(1+5*0,11) = 1,86 млн. руб.

Это означает, что при простой процентной ставке инвестор получит через пять лет 1,86 млн. руб.

2) Процентная ставка – сложная, то есть проценты каждый год начисляются на сумму, полученную сложением первоначальной суммы и процентов с этой суммы в предыдущем году.

Тогда S1? = Р*(1+ i )?

S1? = 1,2 *(1+0,11)^5 = 2,022 млн. руб.

В данном случае инвестор может получить 2,022 млн. руб.

Инвестиционный проект принесет инвестору доход в сумме S2 = 1,2*3 = 3,6 млн. руб.

Значит, инвестору стоит вкладывать капитал в проект, поскольку он принесет 3,6 млн. руб., а сумма, полученная от банка после финансовых операций в лучшем случае составит 2,022 млн. руб., что 1,78 раз меньше.

2. Предприятию предложено инвестировать 25 млн. руб. на срок три года в инвестиционный проект, от реализации которого будет получен дополнительный доход в размере 8 млн. руб.

Примет ли предприятие такое предложение, если можно «безопасно» депонировать деньги в банк из расчета 12% годовых?

Решение

Р = 25 млн. руб.

n = 3 года

i = 12% =0,12

S - ?

Рассмотрим 2 случая.

1) Проценты на вклад – простые

Тогда S1 = Р*(1+ n*i )

S1 = 25 *(1+3*0,12) = 34 млн. руб.

Это означает, что при простой процентной ставке инвестор получит через три года 34 млн. руб.

2) Проценты на вклад – сложные

Тогда S1? = Р*(1+ i )?

S1? = 25 *(1+0,12)^3 = 35,1232 млн. руб.

В данном случае инвестор может получить 35,1232 млн. руб.

Инвестиционный проект принесет инвестору доход в сумме S2 = 25+8 = 33 млн. руб.

Значит, предприятие не примет предложение вложить деньги в инвестиционный проект, от которого оно может получить 33 млн. руб., потому что оно может безопасно депонировать деньги в банк, получив при этом больший доход: при простых процентах – 34 млн. руб., при сложных – 35,1232