Примечание к работе: во всех задачах данные полученные из задания (исходные данные) выделены курсивом.
Задача 1
I группа пряжи (менее крепкая)
II группа пряжи (более крепкая)
Крепость нити, г
Середина интервала, г, f1
Число проб, x1
x1*f1
x12*f1
Крепость нити, г
Середина интервала, г, f2
Число проб, x2
x2*f2
x22*f2
120-130
125
2
250
500
200-210
205
25
5125
128125
130-140
135
6
810
4860
210-220
215
28
6020
168560
140-150
145
8
1160
9280
220-230
225
16
3600
57600
150-160
155
15
2325
34875
230-240
235
10
2350
23500
160-170
165
25
4125
103125
240-250
245
8
1960
15680
170-180
175
29
5075
147175
250-260
255
7
1785
12495
180-190
185
35
6475
226625
260-270
265
5
1325
6625
190-200
195
30
5850
175500
270-280
275
3
825
2475
1280
26070
701940
1920
22990
415060
Внутригрупповые средние:
x1cp=?x1*f1/?f1=26070/1280=20,367
x2cp=?x2*f2/?f2=22990/1920=11,974
Общая средняя:
xcp=(?x1*f1+?x2*f2)/( ?f1+?f2)=(26070+22990)/(1280+1920)=15,331
Внутригрупповые дисперсии:
у12= x12cp- (x1cp)2=?x12*f1/?f1-(x1cp)2=701940/1280-20,3672=133,576
у22= x22cp- (x2cp)2=?x22*f2/?f2-(x2cp)2=415060/1920-11,9742=72,800
Средняя из внутригрупповых дисперсий:
уср2= (у12 *m+у22*n)/(m+n)= (133,576*8+72,800*8)/16=103,188
Межгрупповая дисперсия:
д2=(( x1cp- xcp)2*m+( x2cp- xcp)2*n)/(m+n)=
( (20,367-15,331)2*8+(11,974-15,331)2*8 )/16=18,315
Общая дисперсия:
у2= уср2+ д2=103,188+18,315=121,503
Задача 2
N=67800
у2=140 руб.
P=0,997
?<=10 руб.
t=3
?=t*(у2/n*(1-n/N))1/2
10>=3*(140/n*(1-n/67800)1/2
100>=9*(140/n-7/3390)
n>=12,6
Ответ: необходимо выбрать не менее 12,6 лицевых счетов, т.е. 13.
Задача 3
Годы
Выработка прод. на одного раб., тыс.руб., q
Фондоот
Дача, тыс.руб., Н
Э/вооруженность, кВт-ч/чел.-ч, Э
Уд. вес материалов в с/с, %, м
q*э
q*м
э*м
q2
э2
м2
1983
42,3
23
0,72
95,00%
30,456
40,185
0,684
1789,29
0,518
90,25%
1984
44,2
21
0,68
96,10%
30,056
42,476
0,653
1953,64
0,462
92,35%
1985
55,5
16
1,22
97,20%
67,710
53,946
1,186
3080,25
1,488
94,48%
1986
43,8
10
1,02
95,20%
44,676
41,698
0,971
1918,44
1,040
90,63%
1987
34,3
8,1
0,93
95,20%
31,899
32,654
0,885
1176,49
0,865
90,63%
1988
42,3
5,5
1,11
94,40%
46,953
39,931
1,048
1789,29
1,232
89,11%
1989
37,9
3,9
0,93
94,80%
35,247
35,929
0,882
1436,41
0,865
89,87%
1990
32,6
5,3
1,01
94,00%
32,926
30,644
0,949
1062,76
1,020
88,36%
1991
42,4
4,9
3,03
92,90%
128,472
39,390
2,815
1797,76
9,181
86,30%
1992
42,9
3,7
5,72
92,60%
245,388
39,725
5,297
1840,41
32,718
85,75%
1993
60,5
5,4
4,8
80,50%
290,400
48,703
3,864
3660,25
23,040
64,80%
1994
61,5
5
2,5
93,60%
153,750
57,564
2,340
3782,25
6,250
87,61%
1995
70,7
5,9
8,6
93,90%
608,020
66,387
8,075
4998,49
73,960
88,17%
1996
80,5
6,8
6
94,90%
483,000
76,395
5,694
6480,25
36,000
90,06%
1997
85,1
6,7
7,8
95,60%
663,780
81,356
7,457
7242,01
60,840
91,39%
776,5
131
46,07
1405,90%
2892,733
726,982
42,800
44007,99
249,481
1319,77%
Средние показатели:
qср=?q/n=776,5/15=51,767
эср=?э/n=46,07/15=3,071
mср=?m/n=1405,9/15=93,727%
Средние квадратов показателей:
q2ср=?q2/n=44007,99/15=2933,866
э2ср=?э2/n=249,481/15=16,632
m2ср=?m2/n=1319,77/15=87,9847%
Средние попарные произведения показателей:
(q*э)ср=?q*э /n=2892,733/15=192,8
(q*m)ср=?q*m /n=726,982/15=48,465
(э*m)ср =?q*m /n =42,8/15=2,853
Средние квадратические отклонения:
уq=(q2cp- qcp2)1/2=2933,866-51,7672=254,044
аналогично:
уэ=16,632-3,0712=7,201
уm=87,9847-(93,727)2=87,9847%-87,8469%=0,1378%
а) Парные коэффициенты корреляции: