Задача 1.4

Рассчитать минимальное значение процентной ставки. Инве­стор имеет 80 тыс. рублей и желает вложить их в банк на депозит, получить че­рез два года 160 тыс. рублей.

Решение:

Процентная ставка есть относительная величина дохода (доходность) за определенный период времени.

Рассчитаем минимальное значение процентной ставки (предполагается, что процент начисляется на неизменную первоначальную сумму).

Будущая оценка на конец второго года составит:

160 = 80 + 80 * r + 80 * r

160 r = 80

r = 0,5 или 50 %

Сделаем проверку:

80 + 80 * 0,5 + 80 * 0,5 = 160 тыс.руб.

Задача 2.4

Рассчитать рост себестоимости готовой продукции за счет снижения материальных затрат на 5%, роста цен на материалы на 28%, роста производительности труда на 7%, роста оплаты труда на 9%, если известно, что себестоимость сравнимой готовой продукции 13,5 млн. рублей, удельный вес материальных затрат 58%, оплата труда – 19 %, энергетические затраты 7% в себестоимости продукции.

Решение:

Рост себестоимости готовой продукции обусловлен следующими факторами:

* снижения материальных затрат:

(13,5 * 0,53 – 13,5*0,58)

* роста цен на материалы:

(13,5 *0,53* 1,28 -13,5*0,58)

* роста оплаты труда:

(13,5 *0,28 -13,5*0,19)

* роста производительности труда:

(13,5 *0,28*1,07 -13,5*0,19)

Общий прирост себестоимости составил:

Задача 3.4

Рассчитать среднюю стоимость изделия в незавершенном производстве при совмещении равномерных и неравномерных затрат, если из­вестно, что производственная себестоимость изделия - 19 тыс. рублей, длительность производственного цикла - 9 дней. Затраты составили 1-й день - 5,2 тыс. рублей, 3-й день - 3,2 тыс. рублей, 7-й день - 1,5 тыс. рублей, остальные 9,1 тыс. рублей производятся равномерно каждый день.

Решение:

Средняя стоимость изделия в незавершенном производстве равна:

где SСР.НЗП - средняя стоимость изделия в незавершенном производстве

SТП – себестоимость товарной продукции

К – коэффициент нарастания затрат

А – единовременные первоначальные затраты себестоимости продукции в %.

А = (5,2 + 3,2 + 1,5) / 19 = 0,52 или 52 %

К = 52 + (100-52)/2 = 52 + 24 = 76 %

SСР.НЗП = 19 * 0,76 = 14,44 тыс.руб.

Задача 4.4

Рассчитать увеличение вероятности получения дохода и снижение степени риска, выбрать наиболее рисковый вариант вложения порт­фельных инвестиций. Инвестор вместо покупки акций одного акционерного общества может купить акции пять или семь разных акционерных обществ.

Решение:

Лауреат Нобелевской премии У. Шарп в 1964 г. выделил две составляющие общего риска любого актива (этот риск количественно может быть измерен дисперсией отклонения от ожидаемого значения):

1) специфический риск корпорации (риск эмитента), т.е. диверсифицируемый риск, который устраняется комбинацией ценных бумаг в портфеле;

2) недиверсифицируемый (систематический или рыночный) риск.

Общий риск актива (например, ценной бумаги):

Диверсифицируемый риск связан с финансовым положением эмитента рассматриваемой ценной бумаги с присущим ему коммерческим и финан­совым риском. Рыночный риск возникает по независящим от эмитента причи­нам, т.е. не является свойственным только данной корпорации - эмитенту ценной бумаги.

Компонентами систематического (рыночного) риска являются риск покупательной способности, процентный риск. Так как, формируя портфель, инвестор может исключить диверсифицируемый риск (подбирая активы, коэффициент корреляции которых не равен +1), то риск хорошо диверсифицированного портфеля будет зависеть от рыночного риска включен­ных в этот портфель ценных бумаг.

Комбинируя активы в портфель, инвестор тем самым сокращает риск, т.е. уменьшает значение дисперсии по портфелю. С увеличением числа активов в портфеле риск портфеля снижается очень быстро при небольшом общем числе активов, и снижение риска замедляется при многочисленных комбина­циях, так как все больше активов положительно коррелируют друг с другом.

Таким образом, наиболее рисковый вариант вложения порт­фельных инвестиций - покупка акций одного акционерного общества. Большая вероятность получения дохода и снижение степени риска, в том случае, если инвестор купит акции пяти или семи разных акционерных обществ.

Задача 5.4

Определить сумму платежей по аннуитету. Процентная став­ка - 18% годовых, размер фонда - 1 млн. рублей, срок создания фонда - 5 лет, платежи вносятся один раз в год.

Решение:

Аннуитетом, или рентой, называется серия равных платежей через одинаковые периоды времени на фиксированном временном промежутке.

Определим текущую стоимость потока платежей по аннуитету