ЗАДАЧА 1 (сводка и группировка)
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ:
Известны данные по десяти крупнейшим рекламодателям в таблице 1.
Таблица 1
Исходные данные задачи 1
№ п/п
Фирма
Общие затраты на рекламу, млн. долл.
Общая сумма продаж, млн. долл.
1
Проктер энд гэмбл
641,7
11944
2
Сирс, Робак энд К 0
544,1
27360
3
Дженералс фудз
456,8
8351
4
Филипп Моррис
432,9
10885
5
Дженерал Моторс
401
62698
6
К- Март
349,6
16527
7
Набиско брэндз
340,9
5819
8
Р.Дж. Рейнолдзиндастриз
321,2
11691
9
АТТ
297
58214
10
Мобил
293,1
68587
1. Проранжируйте рекламодателей по удельным затратам на рекламу.
2. Выделите типические группы рекламодателей.
РЕШЕНИЕ:
1) Удельные затраты на рекламу определяются отношением общих затрат на рекламу к общей сумме продаж организации. Результаты расчетов удельным затрат представлены в таблице 2.
Таблица 2
Удельные затраты на рекламу
№ п/п
Фирма
Общие затраты на рекламу, млн. долл.
Общая сумма продаж, млн. долл.
Удельные затраты на рекламу
1
Проктер энд гэмбл
641,7
11944
0,0537
2
Сирс, Робак энд К 0
544,1
27360
0,0199
3
Дженералс фудз
456,8
8351
0,0547
4
Филипп Моррис
432,9
10885
0,0398
5
Дженерал Моторс
401
62698
0,0064
6
К- Март
349,6
16527
0,0212
7
Набиско брэндз
340,9
5819
0,0586
8
Р.Дж. Рейнолдзиндастриз
321,2
11691
0,0275
9
АТТ
297
58214
0,0051
10
Мобил
293,1
68587
0,0043
Проранжируем удельные затраты рекламодателей в порядке возрастания в таблице 3.
Таблица 3
Ранжированный ряд рекламодателей по удельным затратам на рекламу
№ п/п
Фирма
Общие затраты на рекламу, млн. долл.
Общая сумма продаж, млн. долл.
Удельные затраты на рекламу
1
Мобил
293,1
68587
0,0043
2
АТТ
297
58214
0,0051
3
Дженерал Моторс
401
62698
0,0064
4
Сирс, Робак энд К 0
544,1
27360
0,0199
5
К- Март
349,6
16527
0,0212
6
Р.Дж. Рейнолдзиндастриз
321,2
11691
0,0275
7
Филипп Моррис
432,9
10885
0,0398
8
Проктер энд гэмбл
641,7
11944
0,0537
9
Дженералс фудз
456,8
8351
0,0547
10
Набиско брэндз
340,9
5819
0,0586
2) Для выделения типических групп по общей сумме продаж определим величину интервала по формуле (1):
xi = (xmax-xmin +1)/(1+3,322 lg10), (1)
xi = (68587-5819+1)/(1+3,322 lg10) = 14523.
Выделяем интервалы и определяем количество фирм, попавших в эти интервалы в таблице 4
Таблица 4
5819-20342
6
20343-34866
1
34867-49390
0
49391-63914
2
63915-78438
1
Таким образом, наибольшее число фирм попало в первый интервал от 5819 до 20342 млн. руб.
ЗАДАЧА № 2 (ряды динамики)
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ:
Имеются данные о потерях рабочего времени на предприятии вследствие заболеваемости с временной утратой трудоспособности в таблице 5
Таблица 5
Исходные данные задачи № 2
Годы
Потери рабочего времени, дни
1
933,4
2
904,0
3
965,0
4
1014,1
5
1064,8
6
1122,9
1) Для определения тенденции проведите аналитическое выравнивание (подберите вид аналитической функции);
2) Отобразите фактические и теоретические (сглаженные) уровни ряда на графике. Покажите ожидаемые уровни ряда на следующие 2- 3 года, сделайте выводы.
РЕШЕНИЕ:
Для решения задачи нужно установить зависимость между годом и потерей рабочего времени. Для этого воспользуемся методом наименьших квадратов.
Имеем данные за 6 лет. Следовательно, имеем 6 экспериментальных значений точек с абсциссами
х1, х2, х3, х4, х5 и х6
и соответствующими ординатами
y1, y2, y3, y4, y5 и y6.
Зависимость y от x, задаваемая аналитической функцией
(1)
не может совпадать с экспериментальными значениями во всех точках. Это