Содержание

ЗАДАЧА № 1 3

ЗАДАЧА №2 5

ЗАДАЧА № 3 6

ЗАДАЧА №4 9

ЗАДАЧА №5 11

Список литературы 12

ЗАДАЧА № 1

Для Вашей компании существуют 4 возможных направленная инвестирования капитала сроком на 1 год:

1. Облигации гос. займа, по которым гарантировано 7% дохода через год.

2. Облигации газовой компании с фиксированным доходом и сроком займа на 10 лет. Однако, Ваша компания продает облигации в конце 1-го года, т.е. процент будет известен в конце года.

3. Проект А, предполагающий выплаты в конце года, которые будут зависеть от состояния экономики.

4. Проект В, аналогичный проекту а, но с другим распределением выплат. Требуется оценить ожидаемый доход и риск для всех четырех вариантов и выбрать один из них. Информация о предполагаемых доходах содержится в таблице (символ Х в номере варианта означает 1-ю цифру номера студента в списке группы, Х = 0, L 2 или 3).

Норма дохода, %

Состояние экономики и его вероятность

Спад (0,10)

Застой (0,30)

Неб. Рост (0,40)

Подъем (0,15)

Бурный рост (0,05)

Облигации гос. Займа

7,00

7,00

7,00

7,00

7,00

Облигации газовой компании

8,0+Х

9,0+Х

8,5+Х

7,0+Х

6,5+Х

Проект А

-3,0+Х

-3,0+Х

10,0+Х

12,5+Х

16,0+Х

Проект Б

-2,5+Х

7,5+Х

14,0+Х

14,5+Х

25,5+Х

Решение:

Этап 1. Определение цели.

В качестве критерия выбирается максимизация математического ожидания прибыли.

Этап 2. Определение набора возможных действий для рассмотрения и анализа (контролируются лицом, принимающим решение)

Управляющий может выбрать один из двух вариантов:

а1 = {Проект А}

а2 = { Проект Б}

Этап 3. Оценка возможных исходов и их вероятностей (носят случайный характер).

Управляющий оценивает возможные варианты годового спроса на продукцию и соответствующие им вероятности следующим образом:

х1 = 1200 единиц с вероятностью 0 . 4

х2 = 2000 единиц с вероятностью 0 . 6

Этап 4. Оценка математического ожидания возможного дохода представлена на рисунке:

Е ( Да ) = 9000 * 0 . 4 + 25000 * 0 . 6 = 18600

Е ( Дб ) = 7800 * 0 . 4 + 27000 * 0 . 6 = 19320

Таким образом, вариант с Проектом Б экономически более целесообразен.

1200 20 * 1200 - 15000 = 9000

М 0.4

0.6 2000 20 * 2000 - 15000 = 25000

а1

а2

1200 24 * 1200 - 21000 = 7800

0.4

М2 0.6 2000 24 * 2000 - 21000 = 27000

Оценка математического ожидания возможного дохода

ЗАДАЧА №2

Эксперты компании «ХМК» определили следующие показателя прибыли (тыс.руб.) в зависимости от вида стратегии и ситуации на рынке:

Стратегия компании

Ситуация № 1

Ситуация № 2

Ситуация № 3

Выпуск холодильников

49+Х

60+Х

51+Х

Выпуск морозильников

82+Х

30+Х

46+Х

Выпуск кондиционеров

65+Х

51+Х

81+Х

Если эксперты уверены, что спрос на все товары будет возрастать, т.е. прогноз конъюнктуры рынка положительный, то какую стратегию следует избрать? Допустим, что условия реализации товаров будут неблагоприятными. Какую стратегию компании следует предложить?

Если существует риск (эксперты так оценивают вероятности ситуаций: №1-45%, №2 - 30%; №3-25%)» то какую стратегию следует считать оптимальной?

Решение:

ЗАДАЧА № 3

Выпускник школы выбирает работу. Работа сторожем гарантирует ему ежемесячный заработок 2 тыс. руб. и много свободного времена. .Работа контролером в общественном транспорте обеспечивает заработок в зависимости от количества оштрафованных ; с вероятностью 0,4 заработок составит 1,8 тыс. руб. и с вероятностью 0,6 - 3 тыс. руб. Полезность в зависимости от дохода для выпускника представлена в таблице.

Доход (тыс. руб.)

1,6

2,0

2,1

2,2

2,5

2,9

3,0

Полезность (у.е.)

3

5

7

14

17

21

29(+Х)

(Примечание: число Х прибавляется к значениям полезности по всей