Содержание
Задача 1 3
Задача 2 6
Задача 3 9
Список литературы 11
Задача 1
Основываясь на данных о цене товара и объёме проданных товаров, необходимо:
1. Проанализировать существующую зависимость между объёмом продажи и ценой;
2. Определить коэффициент эластичности между ценой и объёмом;
3. Определить тесноту связи между ценой и объёмом продажи.
Решение:
1. Построим график зависимости между объёмом продажи и ценой.
Исходя из рисунка, мы видим, что для описания зависимости может быть использовано уравнение прямой у = а0 + а1*х. Для расчёта значений а0 и а1 составляем вспомогательную таблицу:
n
Цена (х)
Объём продажи (у)
х*у
х?
у?
1
3
42
126
9
1764
2
3,05
44
134,2
9,3025
1936
3
3,1
40
124
9,61
1600
4
3,15
36
113,4
9,9225
1296
5
3,2
32
102,4
10,24
1024
6
3,25
27
87,75
10,5625
729
7
3,3
28
92,4
10,89
784
8
3,35
23
77,05
11,2225
529
9
3,4
21
71,4
11,56
441
10
3,45
18
62,1
11,9025
324
11
3,5
16
56
12,25
256
Итого
35,75
327
1046,7
116,4625
10683
Среднее
3,25
29,73
-
-
-
Значение коэффициента а1 определяется по формуле:
Используя данные таблицы, получим:
Это число показывает теоретическую величину падения объёма продаж при увеличении цены на единицу стоимости.
Коэффициент а0 для средних значений рассчитаем по формуле: а0 = у – а1*х = 29,73 + 58,85 * 3,25 = 220,99 ед.
Это число показывает теоретически возможный объём продаж при минимальной цене, тогда теоретическое уравнение зависимости цены от объёма примет вид:
У(х) = 220,99 – 58,85 * х;
Расчёт значений сведём в таблицу:
n
Цена (х)
Объём продажи (у)
У(х)
1
3
42
44,44
2
3,05
44
41,4975
3
3,1
40
38,555
4
3,15
36
35,6125
5
3,2
32
32,67
6
3,25
27
29,7275
7
3,3
28
26,785
8
3,35
23
23,8425
9
3,4
21
20,9
10
3,45
18
17,9575
11
3,5
16
15,015
Итого
35,75
327
327
Среднее
3,25
29,73
2. Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле: Кэ = а1 * х(ср) / у(ср); Используя данные расчётов в предыдущем пункте определим значение коэффициента эластичности спроса по цене: Кэ = -58,85 * 3,25 / 29,73 = -6,4; это число показывает процент изменения объёма продаж при изменении цены на 1%, т.к. Кэ < 1, то спрос неэластичный.
3. Теснота связи рассчитывается по формуле: подставляя наши данные получим Т.к. полученное значение меньше 0, то это значит, что связь обратная; т.к. по абсолютному значению близка к 1, то это значит что связь стремится к функциональной.
Вывод: Фирме не стоит прибегать к политике высоких цен, наиболее разумно будет получить дополнительные прибыли за счёт увеличения объёма продаж.
Задача 2
Проанализировать затраты на производство обращение товара:
1. Разделить суммарные издержки, используя метод «максимальной и минимальной точки»;
2. Разделить суммарные издержки с помощью метода наименьших квадратов;
3. Составить математическую модель валовых издержек производства и обращения товара;
Решение:
1. Из всей совокупности данных выберем два периода с наибольшим и наименьшим объёмом производства: мах – ноябрь – 280 шт.; min – июнь – 160. Составим вспомогательную таблицу.
Показатель
Объём производства
Разность
(мах – min)
мах
min
Уровень производства Q, (Q%)
280
100%
160
57,14%
120
42,86%
Расходы производства, тыс. руб. (ТС)
2615
2370
245
Определим ставку переменных издержек ( VC’ – средние переменные расходы в себестоимости единицы продукции) по следующей формуле:
VC’ = (ДTC * 100 / ДQ%) / Qмах = 245 * 100 / 42,86% / 280 = 2,04 тыс. руб./шт.;
Общая сумма постоянных издержек – FC:
FC = TCmax – VC’ * Qmax = 2615 – 2,04 * 280 = 2043 тыс. руб.;
Таким образом, получим формулу валовых издержек производства:
ТС = FC + VC’ * Q = 2043 + 2,04 * Q,