Вариант 7.
Задача 1. Данные о посевных площадях и урожайности культур по хозяйству за 2 периода:
Бригады
Прошедший год
Отчетный год
Урожайность, ц/га
Валовой сбор, ц
Урожайность, ц/га
Посевная площадь, га
1
21.7
2712.5
22.3
127
2
23.5
2397.0
23.8
112
3
20.8
2683.2
22.5
134
4
22.4
2128.0
24.1
93
Исчислите среднюю урожайность зерновых культур в целом по хозяйству за каждый год. Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей. Определите абсолютное и относительное изменение средней урожайности по хозяйству.
Сделайте выводы.
Решение.
Для нахождения средней урожайности зерновых культур в целом по хозяйству необходимо общий валовой сбор по хозяйству разделить на общую посевную площадь.
Найдем необходимые данные за прошлый год.
Посевная площадь 1 бригады 2712.5/21.7 = 125 га.
Посевная площадь 2 бригады 2397.0/23.5 = 102 га.
Посевная площадь 3 бригады 2683.2/20.8 = 129 га.
Посевная площадь 4 бригады 2128.0/22.4 = 95 га.
Средняя урожайность по хозяйству за прошлый год.
Аналогично найдем среднюю урожайность за текущий год.
Валовой сбор 1 бригады 127•22.3 = 2832.1
Валовой сбор 2 бригады 112•23.8 = 2665.6
Валовой сбор 3 бригады 134•22.5 = 3015.0
Валовой сбор 4 бригады 93•24.1 = 2241.3
Средняя урожайность по хозяйству за текущий год.
Абсолютное изменение средней урожайности по хозяйству.
23.07–22=1.07ц/га.
Относительное изменение средней урожайности по хозяйству.
Вывод: анализ данных о посевных площадях и урожайности культур по хозяйству позволяет сделать вывод о том, что средняя урожайность по хозяйству возросла на 1.07 ц/га или на 4.86%.
Задача 2. По сельскохозяйственному предприятию имеются следующие данные о валовом сборе зерновых культур (тонн)
Год
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
Валовой сбор
162
178
180
183
185
184
187
190
192
196
199
201
Построить уравнение общей тенденции валового сбора в форме линейного тренда методами:
а) первых разностей (абсолютных цепных приростов);
б) методом средних темпов роста;
в) аналитического выравнивания.
Отразить на графике фактический валовой сбор зерновых, его основную тенденцию и ожидаемое значение на ближайшую перспективу.
Аналитические показатели ряда динамики.
Год
Уровни ряда динамики
Абсолютный прирост
Коэффициент роста
Темп прироста
Абсолютное содержание 1%прироста
цепной
базисный
цепной
базисный
цепной
базисный
А
1
2
3
4
5
6
7
8
1991
162
0
0
1
1
0
0
0
1992
178
16
16
1.099
1.099
0.099
0.099
161.61
1993
180
2
18
1.011
1.111
0.011
0.111
181.82
1994
183
3
21
1.017
1.13
0.017
0.13
176.47
1995
185
2
23
1.011
1.142
0.011
0.142
181.82
1996
184
–1
22
0.995
1.136
–0.005
0.136
200
1997
187
3
25
1.016
1.154
0.016
0.154
187.5
1998
190
3
28
1.016
1.173
0.016
0.173
187.5
1999
192
2
30
1.011
1.185
0.011
0.185
181.82
2000
196
4
34
1.021
1.21
0.021
0.21
190.48
2001
199
3
37
1.015
1.228
0.015
0.228
200
2002
201
2
39
1.01
1.241
0.01
0.241
200
а) Найдем средний абсолютный прирост.
y=162+3.25t
б) Найдем средний темп роста.
y=162•1.0198t
в) метод аналитического выравнивания.
Для выравнивания ряда динамики по прямой необходимо получить уравнение вида y=a0+a1t
Для расчета параметров a0 и a1 необходимо решить систему нормальных уравнений:
22a1=61
a1=2.77
12a0+277=2298
12a0=2021
a0=168.42
Получили уравнение тренда y=168.42+2.77t
Задача 3. По торговой фирме имеются следующие данные:
Товар
Оборот в отчетном периоде, млн. руб.
Изменение цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
А
1251
+20
Б
970
+12
В
845
+8
Г
325
–3