Срок – 16.05
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ»
Задание 1.
Уметь математически обосновать все формулы, данные в лекции.
Задание 2.
Нетто-ставка по страхованию домашнего имущества определена в 0,20 руб. со 100 руб. страховой суммы. Статьи нагрузки составляют: расходы на ведение дела (включая оплату труда страховых агентов) – 0,06 руб.; расходы на проведение предупредительных мероприятий – 4% брутто-ставки; прибыль – 15% брутто-ставки.
Определить размер брутто-ставки.
Решение:
Брутто-ставка (страховой тариф) – платеж со 100 рублей страховой суммы (процентную ставку от страховой суммы) и определяет величину всего страхового взноса
Брутто-ставка состоит из нетто-ставки и нагрузки. Нетто-ставка определяет величину нетто-премии. Нагрузка отражает долю расходов страховщика в страховой премии.
Брутто-ставка = Нетто-ставка + Нагрузка
Возьмем размер брутто-ставки за Х и составим уравнение:
Х = 0,20 + 0,06 + 0,04Х + 0,15Х
Х = 0,26 + 0,19Х
0,81Х = 0,26
Х = 0,26 / 0,81
Х = 0,3209 руб. со ста рублей страховой суммы.
Задание 3.
Рассчитать нетто-ставку страхования на дожитие по договору страхования для лица в возрасте 18 лет на срок 2 года. Страховая сумма составляет 200 руб., доходность инвестиций 30%.
Решение:
Поскольку страховщик использует полученные страховые взносы как кредитные ресурсы, получая определенный доход, то при расчете тарифной ставки учитывается норма доходности (процентная ставка) — i. Для уменьшения нарастающих процентов на сумму страховых взносов при расчете нетто-ставки проводится дисконтирование с помощью дисконтирующего множителя:
где:
Vn – дисконтирующий множитель;
I – норма доходности инвестиций;
n – срок страхования.
Определим дисконтирующий множитель:
Единовременная нетто-ставка на дожитие определяется по формуле:
nAx – единовременная нетто-ставка на случай смерти;
dx, dx+1, … - число лиц, умирающих при переходе от х лет к возрасту х + 1 по годам за срок страхования;
lx – число лиц, подлежащих страхованию;
S – страховая сумма.