Срок – 16.05

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ»


Задание 1.

Уметь математически обосновать все формулы, данные в лекции.


Задание 2.

Нетто-ставка по страхованию домашнего имущества определена в 0,20 руб. со 100 руб. страховой суммы. Статьи нагрузки составляют: расходы на ведение дела (включая оплату труда страховых агентов) – 0,06 руб.; расходы на проведение предупредительных мероприятий – 4% брутто-ставки; прибыль – 15% брутто-ставки.

Определить размер брутто-ставки.

Решение:

Брутто-ставка (страховой тариф) – платеж со 100 рублей страховой суммы (процентную ставку от страховой суммы) и определяет величину всего страхового взноса

Брутто-ставка состоит из нетто-ставки и нагрузки. Нетто-ставка определяет величину нетто-премии. Нагрузка отражает долю расходов страховщика в страховой премии.

Брутто-ставка = Нетто-ставка + Нагрузка

Возьмем размер брутто-ставки за Х и составим уравнение:

Х = 0,20 + 0,06 + 0,04Х + 0,15Х

Х = 0,26 + 0,19Х

0,81Х = 0,26

Х = 0,26 / 0,81

Х = 0,3209 руб. со ста рублей страховой суммы.


Задание 3.

Рассчитать нетто-ставку страхования на дожитие по договору страхования для лица в возрасте 18 лет на срок 2 года. Страховая сумма составляет 200 руб., доходность инвестиций 30%.

Решение:

Поскольку страховщик использует полученные страховые взносы как кредитные ресурсы, получая определенный доход, то при расчете тарифной ставки учитывается норма доходности (процентная ставка) — i. Для уменьшения нарастающих процентов на сумму страховых взносов при расчете нетто-ставки проводится дисконтирование с помощью дисконтирующего множителя:


где:

Vn – дисконтирующий множитель;

I – норма доходности инвестиций;

n – срок страхования.

Определим дисконтирующий множитель:


Единовременная нетто-ставка на дожитие определяется по формуле:


nAx – единовременная нетто-ставка на случай смерти;

dx, dx+1, … - число лиц, умирающих при переходе от х лет к возрасту х + 1 по годам за срок страхования;

lx – число лиц, подлежащих страхованию;

S – страховая сумма.