Доработка к заданию 1
Часть 1
Представим исходные данные в виде графика (рис 1):
Рис 1. Динамика товарооборота в период 1995 – 2004 гг.
Вывод: информация табл.1 и рис. 1, позволяют сделать вывод о том, что, на протяжении 10 лет происходило увеличение товарооборота. Наибольшие значения абсолютного прироста товарооборота были в 1996 г. (?ц = 142 млн. руб.), в 2003 г. (?ц = 112 млн. руб.) и в 2004 г. (?ц = 108 млн. руб.). Неблагоприятных периодов, в которых бы происходило снижение товарооборота, не выявлено. Все это характеризует устойчивую тенденцию роста товарооборота.
Часть 2
Осуществление прогноза товарооборота на 2005 и 2006 годы:
1) по среднему абсолютному приросту ():
Т2005 = Т2004+= 3997 + 89 = 4086 млн. руб.
Т2006 = Т2005+= 4086 + 89 = 4175 млн. руб.
2) по среднему темпу роста ():
Т2005 = Т2004*/100 = 3997*102,5/100 = 4097 млн. руб.
Т2006 = Т2005*/100 = 4097*102,5/100 = 4199 млн. руб.
3) при аналитическом выравнивании ряда динамики закономерно изменяющийся уровень изучаемого показателя оценивается как функция времени , где ? уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t.
Судя по выявленной с помощью двух предыдущих методов (метода укрупненных интервалов и метода скользящей средней) тенденции товарооборота в течение 10 лет, можно сказать, что наиболее вероятна линейная зависимость данного распределения от времени «t», и данному распределению соответствует уравнение прямой: .
Для нахождения параметров а0 и а1 используем систему уравнений:
Так как Уt = 0, то имеем:
Составим вспомогательную таблицу 1.
Таблица 1
Год
Товарооборот, млн. руб. (у)
Условное время (t)
t2
tу
= 3585,6+71,6*t
1995
3196
-5
25
-15980
3228
1996
3338
-4
16
-13352
3299
1997
3396
-3
9
-10188
3371
1998
3457
-2
4
-6914
3442
1999
3524
-1
1
-3524
3514
2000
3600
1
1
3600
3657
2001
3682
2
4
7364
3729
2002
3777
3
9
11331
3800
2003
3889
4
16
15556
3872
2004
3997
5
25
19985
3944
Итого
35856
0
110
7878
35856
Следовательно, уравнение прямой примет вид:
Продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом, носит название экстраполяции. Экстраполируя при t = 6, находим уровень 2005 г.:
у2005 = 3585,6+71,6*6 = 4015 млн. руб.
Экстраполируя при t = 7, находим уровень 2006 г.:
у2006 = 3585,6+71,6*7 = 4087 млн. руб.
Изобразим прогнозные значения товарооборота в 2005 и 2006 гг., продолжив линию исходных данных (выровненных методом аналитического выравнивания) (рис. 2).
Рис 2. Исходные выровненные данные и варианты прогноза
Условные обозначения:
«-» прогнозные значения, определенные методом аналитического выравнивания;
«---» прогнозные значения, определенные по среднему абсолютному приросту;
«…» прогнозные значения, определенные по среднему темпу роста.
Вывод: методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания рядов динамики была установлена устойчивая тенденция увеличения товарооборота. Расчет прогноза товарооборота на 2005 и 2006 гг. был проведен по среднему абсолютному приросту, по среднему темпу роста и методом аналитического выравнивания. Метод аналитического выравнивания является наиболее совершенным методом выявления тенденции ряда динамики и прогноза показателей на будущее. Информация рис. 2 позволяет сделать вывод о том, что на протяжении 10 лет происходило увеличение товарооборота, и такая же тенденция будет наблюдаться в следующие два года.