Блауг М, Экономическая мысль в ретроспективе. М.: <Дело Лтд>, 1994.
Марк Блауг
Маршаллианская экономическая теория:
полезность и спрос
ТЕОРИЯ ПОЛЕЗНОСТИ
Основатели теории предельной полезности считали существование меры полезности само собой разумеющимся фактом. Менгер и Вальрас никогда всерьез не ставили вопроса об измеримости полезности. Джевонс вначале отрицал возможность измерения полезности, а затем предложил способ ее измерения на основе приблизительного постоянства предельной полезности денег- метода, который впоследствии принял и усовершенствовал Маршалл. Джевонс отрицал также возможность межличностных сопоставлений полезностей, отмечая, что теория цены не требует подобных сопоставлений, но затем стал делать суждения относительно благосостояния, предполагающие и количественное измерение полезности, и межличностные сопоставления. С другой стороны, Менгер и Вальрас не видели трудностей в межличностном сопоставлении полезностей. Все три основателя теории предельной полезности имели дело с так называемой "аддитивной функцией полезности", рассматривая полезность товара как функцию количества этого товара, не зависящую от количеств других потребляемых товаров. Они уделяли очень мало внимания точной форме функции полезности и считали закон убывающей предельной полезности общепризнанным фактом. Вальрас в своей книге рисовал линейную функцию предельной полезности. Менгеровские таблицы также предполагали линейные функции. Большинство кривых Джевонса были выпуклы книзу.
Ни один из них не признавал никаких исключений из фундаментального закона убывающей предельной полезности, а Джевонс даже предложил свои доказательства того, что никаких исключений не существует.
Более того, только Вальрасу удалось увязать действительную полезность со спросом, хотя и он не смог достаточно строго показать, какое влияние убывающая предельная полезность оказывает на поведение потребителей, на их спрос: он начал свой анализ исходя из данных кривых спроса и вывел условия рыночного равновесия до того, как он сказал хотя бы слово относительно полезности. С другой стороны, Джевонс связал полезность и спрос с помощью неадекватной концепции "торгующих сторон" (trading bodies), а Менгер просто постулировал определенные цены спроса, которые каким-то образом отражали предельные полезности. Ни одна из этих технических проблем теории полезности не прояснилась вплоть до 90-х годов, а некоторые оставались неясными до самого конца прошлого столетия. Изложение теории полезности Маршаллом выше того, что сделали Джевонс и Вальрас, но последующие издания маршалловских "Принципов" отличаются растущей осторожностью и сдержанностью, поскольку работы Эджуорта, Фишера и Парето начали подрывать прежние представления об измеримости, аддитивности и сопоставимости полезностей. Прежде чем рассмотреть, как Маршалл справился с некоторыми техническими трудностями теории полезности, следует дать обзор тех теоретических проблем, которые мешали теоретическому прогрессу в этой области.
1. Измеримость полезности
Предположим, что потребитель в соответствии со своими предпочтениями избирает товары А, В, С и D. При данном устойчивом ранжировании (предпочтений) этих четырех товаров мы можем сконструировать индекс полезности для данного потребителя, придав каждому из товаров какое-нибудь произвольное число, но сохранив порядок ранжирования: бесконечное количество подобных показателей будет ранжировать эти четыре избранных товара одинаково (см. табл. 1 и 2). Если при всех возможных числах неизменным остается только порядок, то мы имеем ординальную (порядковую) полезность, функцию "постоянную с точностью до монотонного преобразования". Предположим, что мы сконструируем новую серию, показывающую тот же порядок предпочтений среди А, В, С и D. Но теперь мы введем несколько более сильные ограничения для этих индексов: их разница должна описываться с помощью прибавления константы и умножения на константу. То есть если х - это один индекс, а y - следующий, тогда у получен на основе уравнения у=ax+b, где a и b - константы. Следовательно, разница между двумя индексами, полученными таким образом, определяется точкой отсчета и произвольной единицей измерения. Подобные кардинальные (количественные) показатели по понятной причине называют "постоянными с точностью до линейного преобразования".
Таблица 1.
Порядковая шкала полезности.
Монотонные преобразования
I
II
III
A
16
5
-
B
8
4
-
C
4
3
-
D
2
2
-
Таблица 2.
Количественная шкала полезности.
Линейные преобразования
I
II
III
A
16
33
-
B
8
17
-
C
4
9
-
D
2
5
-
Эти два типа шкал полезности решительно отличаются в одном отношении. Шкалы, получаемые на базе монотонного преобразования друг друга, имеют одно и то же направление - это единственно общее для них свойство. Шкалы, получаемые на базе линейного преобразования показателей, предполагают нечто более строгое: если интервалы между показателями одной шкалы последовательно увеличиваются или сокращаются, то интервалы других шкал также последовательно увеличиваются или уменьшаются s той же степени. Если мы выберем одну из бесконечного числа функций полезности, удовлетворяющих требованию A > В > С > D с точностью до линейного преобразования, мы можем сравнивать различия между последовательными интервалами и делать, скажем, такои вывод: полезность A, UA превышает полезность B, UB в большей мере, чем UB превышает UC. В нашем примере мы можем сказать, что разница между полезностью A и полезностью В (UA>UB) в 2 раза выше, чем разница между полезностью B и C (UB>UC), - утверждение совершенно бессмысленное, если мы используем функцию полезности, постоянную с точностью до монотонного преобразования.
Измеримость с точностью до линейного преобразования требует знания знака не только первых разностей, но и вторых разностей значений функции полезности [т.е. разности разностей. - Прим. ред.]: первая разность говорит нам о направленности предпочтений; вторая разность - об интенсивности предпочтений. Если же мы в состоянии всего лишь ранжировать порядковые (ординальные) полезности с точностью до монотонных преобразований, то о предельной полезности можно сказать лишь то, что она положительна или отрицательна. Понятие же возрастающей или снижающейся предельной полезности смысла не имеет. Но если полезность можно измерить количественно (кардинально) с точностью до линейного преобразования, то первая и вторая производные функции полезности обретают смысл; величина первой производной является показателем предельной полезности, а отрицательный знак второй производной означает действие закона уменьшающейся предельной полезности. Полезность, измеряемая таким способом, аналогична температуре, измеряемой термометром, градуированным по шкале Цельсия или Фаренгейта, поскольку шкала Фаренгейта соотносится со шкалой Цельсия по формуле () С° + 32 = F°, можно делать выводы об изменениях температуры независимо от вида применяемого термометра.
2. Операциональное измерение полезности
Операциональное построение порядковой шкалы полезностей представляется делом простым: мы просто позволяем индивиду выбирать товары и затем записываем серию чисел, сохраняя тот порядок, в котором он эти товары выбирал (ранжировал). Но для того, чтобы построить количественную шкалу полезностей, нам следует попросить индивида осуществить так называемый "мысленный эксперимент", вообразив две ситуации: когда он выбрал товар А, а не В, мы должны вновь дать ему товар В и попросить его сделать выбор между В и С и сравнить интенсивность предпочтений в этих двух ситуациях. Это чисто субъективная процедура, но поскольку полезность одного товара абсолютно не зависит от полезности всех других товаров, она фактически дает возможность сконструировать количественную шкалу полезностей.
Впервые это было продемонстрировано Ирвингом Фишером в его очерке "Статистический метод измерения "предельной полезности" и проверка справедливости прогрессивного подоходного налога" ("A Statistical Method of Measuring "Marginal Utility" and Testing the Justice of a Progressive Income Tax", 1927). Метод Фишера состоит в следующем: дадим индивиду