Тема: Эвристический метод преподавания математики
Содержание
Введение 3
1. Переход от исследования базисных элементарных функций к общей схеме исследования функций как основная методическая идея 6
2. Эвристический метод преподавания материала по исследованию базисных элементарных функций средствами дифференциального исчисления 8
3. Изучение темы «Исследование базисных элементарных функций средствами дифференциального исчисления» на уроках алгебры в 11 классе средней школы 14
3.1. Цели изучения базисных элементарных функций 14
3.2. Модель усвоения базы знаний 15
3.3. Поурочное планирование изучения темы 22
Урок 1. Тема: «Элементарные функции: понятия, свойства, графики» 22
Урок 2. Тема: «Решение задач на исследование базисных элементарных функций» 22
Урок 3. Тема: «Закрепление материала путем решения задач» 22
Заключение 24
Список литературы 26
Введение
Когда речь идет о методике преподавания математики (или любой другой науки), имеются в виду две стороны вопроса о способе преподавания: что преподавать и как преподавать. Точнее, вопрос о методике преподавания распадается на вопрос о содержании преподаваемого материала и вопрос о методе подачи (изложения, изучения) материала.
Настоящая курсовая работа посвящена сравнению различных подходов к преподаванию исследования базисных элементарных функций средствами дифференциального исчисления в 11 классе средней школы.
В вопросе содержания преподаваемого материала в настоящей курсовой работе будут сравниваться два подхода: 1) сначала изложить общую схему исследования функций и построения их графиков средствами дифференциального исчисления, чтобы в дальнейшем перейти к исследованию базисных элементарных функций (движение от общего к частному); 2) сначала изучить исследование базисных элементарных функций средствами дифференциального исчисления, чтобы в дальнейшем перейти к общей схеме исследования функций и построения их графиков (движение от частного к общему).
В вопросе о способе изложения материала в настоящей курсовой работе будут сравниваться два метода: традиционного изложения материала (введение понятий, формулировка теорем, разбор примеров решения задач, самостоятельное решение задач, контроль усвоения знаний) и эвристического изложения материала (от слова «эврика» – «нашел», т.е. такого метода, при котором учащиеся во многом самостоятельно открывают некоторые факты и «находят» решения задач).
Обоснуем актуальность выбранной темы исследования.
С одной стороны, элементарные функции вот уже несколько столетий преподается в разного рода школах, и существует огромный пласт методической литературы, в которой можно найти подробное описание каждого шага учителя при изучении элементарных функций.
Но, с другой стороны, время не стоит на месте, наука движется вперед, и ранее сделанные научные открытия занимают новое место в системе научных знаний. Поэтому нельзя никогда останавливаться на ранее созданных методических разработках, а пытаться внести свое понимание, свой взгляд на известные вещи. Значит, вопрос о методиках преподавания всегда будет актуальным в силу постоянного развития научных знаний.
Целью настоящей курсовой работы является сравнение различных подходов к изучению способов исследования базисных элементарных функций на уроках алгебры и начала анализа в 11 классе средней школы.
Под эвристичностью в преподавании математики вообще и элементарных функций в частности будет пониматься создание ситуации конфликта между поставленной проблемой (задачей) и недостаточности предыдущих знаний, что создает предпосылки для творческого, самостоятельного поиска разрешения проблемы (задачи, проблемной ситуации).
Для достижения этой цели в работе предстояло решить следующие задачи:
1) описать общие черты содержательной части изучаемого материала;
2) обосновать выбор эвристического метода изучения элементарных функций как одного из наиболее подходящих для этой темы, и изложить суть эвристического метода;
3) ввести понятие и описать элементы базы знаний при изучении исследования базисных элементарных функций средствами дифференциального исчисления;
4) привести основную методическую идею данного курсового исследования – распределение элементов базы знаний по трем разным уровням усвоения материала;
5) с учетом вышеизложенного описать уроки по изучению понятия и исследования базисных элементарных функций средствами дифференциального исчисления.
Сделаем еще несколько вводных замечаний.
Во-первых, предполагается, что преподавание алгебры и начала анализа, в курсе которой и происходит изучение логарифмической функции, проводится по учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11» под редакцией А.Н. Колмогорова с использованием сборника «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса» (авторы Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбург).
Во-вторых, методика изучения исследования базисных элементарных функций средствами дифференциального исчисления, прелагаемая в данной курсовой работе, увязывается с эвристическим методом изучения материала. Но это не означает, что изучение любой темы школьного курса математики и для любого набора детей в классе следует проводить с использованием этого метода.