Доработка
Задание 1
Взята ссуда на 10 лет в сумме 25000 (у.д.е.) под 25 процентов годовых, начисляемых на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года (начисление процентов совпадает со временем возврата). Требуется: составить модель погашения ссуды; вычислить величину годового платежа; определить величину всей возвращаемой суммы и величину общей суммы процентного платежа; сравнить данный вариант с вариантом возврата ссуды вместе с процентами в конце срока операции.
Решение:
1) Модель погашения ссуды следующая
(((((((((25000Ч1.25–CF)Ч1.25-CF)Ч1.25-CF)Ч1.25-CF)Ч1.25-CF)Ч1.25-CF)Ч1.25-
-CF)Ч1.25-CF)Ч1.25-CF)-CF=0.
2) Величина годового платежа:
.
3) Общая сумма платежа 7001,81Ч10=70018,1 у.д.е.
Общая сумма процентного платежа составит
7001,81Ч10-25000= 45018.14 у.д.е.
4) По второму варианту, при возврате в конце срока операции по окончании 10 лет возвращаемая сумма составит
25000Ч(1+10Ч0,25)=87500 у.д.е. против 70018,1 у.д.е. по первому варианту, т.е. первый вариант выгоднее для ссудозаемщика.
При этом процентный платеж составит 25000Ч0,25Ч10= 62500 у.д.е.
Таким образом, возвращать ссуду с начислением процентов на непогашенный остаток выгоднее, чем с начислением процентов в конце срока.
Задание 2
Определить будущую стоимость обыкновенного аннуитета накопления с реальной доходностью 20 процентов в год с учетом инфляции (ежегодный темп инфляции составляет 15 процентов), если ежегодный вклад пренумерандо 1700 (у.д.е.), а срок операции 7 лет.
Указание. Наращение производить по номинальной процентной ставке, исчисленной по формуле Фишера.
Решение.
Пусть r – номинальная ставка процентов, х = 0,2 – реальная доходность,
у = 0,15 – ежегодный темп инфляции, n = 7 – срок операции, s = 1700 – ежегодный вклад пренумерандо; S – искомая стоимость.
Найдем значение номинальной ставки процентов
r = х + у + хЧу = 0.2+0.15+0.2·0.15 = 0.35+0.03 = 0.38, т.е. 38%
Искомая стоимость будет равна.
у.д.е.
Задание 4
Предприятие рассматривает инвестиционный проект, первоначальные инвестиции по которому I0=20000 (у.д.е.). Ожидается, что реализация проекта в течение 5 лет обеспечит получение чистого дохода по годам постумерандо в объемах (у.д.е.): CF1=7000, CF2=9000, CF3=12000, CF4=11000, CF5=8000. Принятая ежегодная норма (ставка) дисконта d=15 процентов постоянна в течение всех лет экономической жизни проекта. Требуется: 1) оценить экономическую эффективность проекта, вычислив NPV, PI; 2) сравнить данный проект с альтернативным, у которого Iа=30000, NPVа=7250, а срок экономической жизни тоже 5 лет.
Решение:
Экономическая эффективность проекта по показателям NPV и PI:
= = 11049.14 у.д.е.
= = 1.5525
Поскольку NPV>0 и PI>1, то проект можно считать экономически выгодным.
При сравнении проекта с альтернативным, выясняется, что, поскольку у первого проекта показатель NPV больше. Сравним значения РIа и РI.
= = 1.035.
Поскольку РIа < РI и NPVа < NPV, то первый проект выгоднее, хотя оба проекта следует признать рентабельными.
Задание 7
Используя модель САРМ и формулу расчета стоимости (цены) акции компании i, произвести вычисления и РО, а также и по следующим данным:
Первоначальные значения
Новые значения
Номер варианта
Rf (%)
(%)
вi
qi
Di
Rf’ (%)
’ (%)
вi’
qi’
Di’
5
9
14
0.9
0.03
2
7
13
0.8
0.02
2
Построить график модели рынка по первоначальным значениям, определить премии за риски.
Решение:
Общий вид модели САРМ.
Подставив значения, получим
=15.3
Стоимость акций в первоначальном значении
Подставив значения, получим
Для новых значений получим:
Общий вид модели САРМ.
Подставив значения, получим
Стоимость акций в новом значении
Подставив значения, получим
Уровень премии за риск при первоначальном варианте вычисляется: ; тогда как при новых значениях этот показатель: .