Содержание
Задание 1 3
Задание 2 4
Задание 3 4
Задание 4 5
Задание 5 6
Задание 6 7
Задание 7 8
Задание 8 10
Задание 9 11
Задание 10 12
Задание 1
Взята ссуда на 10 лет в сумме 25000 (у.д.е.) под 25 процентов годовых, начисляемых на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года (начисление процентов совпадает со временем возврата). Требуется: составить модель погашения ссуды; вычислить величину годового платежа; определить величину всей возвращаемой суммы и величину общей суммы процентного платежа; сравнить данный вариант с вариантом возврата ссуды вместе с процентами в конце срока операции.
Решение:
Ниже в таблице приведем расчеты по следующей модели погашения ссуды: 25% от непогашенной части долга прибавляется к части возвращаемого долга (к одной из 10 равных частей):
Год
Возвращаемая часть долга
Проценты
Итого оплата
1
2500
25000·0.25=6250
2500+6250 = 8750
2
2500
22500·0.25=5625
2500+5625 = 8125
3
2500
20000·0.25=5000
2500+5000 = 7500
4
2500
17500·0.25=4375
2500+4375 = 6875
5
2500
15000·0.25=3750
2500+3750 =6250
6
2500
12500·0.25=3125
2500+3125 = 5625
7
2500
10000·0.25=2500
2500+2500 = 5000
8
2500
7500·0.25=1875
2500+1875 = 4375
9
2500
5000·0.25=1250
2500+1250 = 3750
10
2500
2500·0.25=625
2500+625 = 3125
Итого
25000
34375
59375
Если возвращать ссуду с процентами в конце срока операции, то здесь в качестве модели погашения ссуды выступает формула начисления сложных процентов.
По формуле начисления сложных процентов, сумма платежа составит
25000·(1+0.25)10 = 232830.64 руб.
Сравнивая два эти варианта, убеждаемся, что по первому варианту совокупный платеж меньше, чем по второму.
Задание 2
Определить будущую стоимость обыкновенного аннуитета накопления с реальной доходностью 20 процентов в год с учетом инфляции (ежегодный темп инфляции составляет 15 процентов), если ежегодный вклад пренумерандо 1700 (у.д.е.), а срок операции 7 лет.
Указание. Наращение производить по номинальной процентной ставке, исчисленной по формуле Фишера.
Решение.
Пусть r – номинальная ставка процентов, х = 0,2 – реальная доходность,
у = 0,15 – ежегодный темп инфляции, n = 7 – срок операции, s = 1700 – ежегодный вклад пренумерандо; S – искомая стоимость.
Найдем значение номинальной ставки процентов
r = х + у + хЧу = 0.2+0.15+0.2·0.15 = 0.35+0.03 = 0.38, т.е. 38%
Искомая стоимость будет равна.
1700·(1.38+1.382+1.383+1.384+1.385+1.386+1.387)=52669.75 .д.е.
Задание 3
Финансовый инструмент (актив) генерирует ежегодно постнумерандо в течение 5 лет постоянную сумму CF=2500 (у.д.е.).
Реальная (приемлемая) доходность 10 процентов в год, ежегодный коэффициент риска Триска=0.1. Определить номинальную (необходимую) ежегодную ставку дисконтирования с учетом фактора риска и современную (приведенную) стоимость данного аннуитета.
Решение.
Пусть х = 0,1 – реальная доходность; S – современная (приведенная) стоимость аннуитета; n = 5 – срок операции;
Найдем значение номинальной (необходимой) ежегодной ставки дисконтирования с учетом фактора риска
r = Триска · х – 1 = 0.21, т.е. 21%
Современная (приведенная) стоимость данного аннуитета
= 7314.96 у.д.е.
Задание 4
Предприятие рассматривает инвестиционный проект, первоначальные инвестиции по которому I0=20000 (у.д.е.). Ожидается, что реализация проекта в течение 5 лет обеспечит получение чистого дохода по годам постумерандо в объемах (у.д.е.): CF1=7000, CF2=9000, CF3=12000, CF4=11000, CF5=8000. Принятая ежегодная норма (ставка) дисконта d=15 процентов постоянна в течение всех лет экономической жизни проекта. Требуется: 1) оценить экономическую эффективность проекта, вычислив NPV, PI; 2) сравнить данный проект с альтернативным, у которого Iа=30000, NPVа=7250, а срок экономической жизни тоже 5 лет.
Решение:
Экономическая эффективность проекта по показателям NPV и PI:
= = 11049.14 у.д.е.
= = 1.5525
Поскольку NPV>0 и PI>1, то проект можно считать экономически выгодным.