Задача 1
1) Дайте понятие производственной функции и изокванты. Что означает взаимозаменяемость ресурсов.
Ответ:
Производственной функцией называется зависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объемов затрат ресурсов. Производственная функция характеризует чисто техническую зависимость между количеством применяемых ресурсов и объемом выпускаемой продукции в единицу времени. Производственная функция описывает множество технически эффективных способов производства заданного объема продукции.
Изокванта (в теории производственных функций) – это геометрическое место точек в пространстве ресурсов, в которых различные сочетания производственных ресурсов дают одно и то же количество выпускаемой продукции.
Взаимозаменяемость ресурсов - это возможность использования разных видов ресурсов для достижения народно-хозяйственного оптимума. Различают взаимозаменяемость ресурсов техническую и экономическую. Разработаны экономико-математические модели расчетов эффективности взаимной замены ресурсов.
2) Производственная функция для райпо имеет вид , где - товарооборот; - производственная площадь; - численность работников. Рассмотрите изокванту уровня и найдите на ней точку C1 с координатами , где , и точку С2 с координатами , где . Сделайте вывод о возможности замены ресурсов () и (). Полученные результаты изобразите графически.
Решение:
Уравнение изокванты при имеет вид:
Возводя обе части в квадрат и поделив их на 100, получим:
Найдем координаты точки С1:
Так как , то из уравнение изокванты находим
Аналогично находим координаты точки С2. Так как , то
Итак, 147 работников райпо, используя 4,26 тыс. кв. м. производственной площади, обеспечат товарооборот (млн. руб.), и такой же товарооборот могут обеспечить 226 работников райпо, используя площадь 2,77 тыс. кв. м.
Задача 2
1. Дайте понятие малоэластичных, среднеэластичных и высокоэластичных товаров. Какие товары называются взаимозаменяемыми?
Определим эластичность eij формулой
1) если | eij | < 1, то i-й товар называется малоэластичным;
2) если | eij | » 1, то i-й товар называется среднеэластичным;
3) если | eij | > 1, то i-й товар называется высокоэластичным.
Если увеличение цены на j-й товар приводит к уменьшению спроса на i-й и наоборот, то эти товары называются взаимодополняемыми.
2.Произведите классификацию товаров по следующей таблице эластичностей:
Товар
Первый
Второй
Третий
Первый
Второй
Третий
Решение.
Пусть d=526. Тогда таблица эластичностей принимает вид:
Товар
Первый
Второй
Третий
Первый
- 0,84
0,245
0,445
Второй
0,225
- 1,14
- 0,055
Третий
0,371
- 0,061
- 1,54
Так как , то первый товар малоэластичный;
так как , то второй товар среднеэластичный;
так как , то третий товар высокоэластичный.
Поскольку и , то первый и второй товары взаимозаменяемые.
Поскольку и , то первый и третий товары взаимозаменяемые.
Поскольку и , то второй и третий товары взаимозаменяемые.
Задача 3
1. Дайте определение коэффициентов прямых затрат. Где они могут быть использованы?
Пусть - валовой выпуск продуктов j-ой отраслью, - объем продукта i-й отрасли, используемый j-отраслью. Тогда отношение называется коэффициентом прямых затрат и содержательно означает объем продукции i-й отрасли, который требуется передать j-й отрасли, чтобы последняя произвела единицу своей валовой продукции. Если технологии производства продуктов не меняются, то коэффициенты прямых затрат остаются неизменными.
Модель межотраслевого баланса может использоваться в планировании деятельности отраслей материального производства.
2. За отчетный период имел место следующий баланс продукции:
а) Вычислите коэффициенты прямых затрат.
б) Вычислите плановый объем валовой продукции отраслей, если план выпуска конечной продукции ; при условии неизменности технологии производства.