Содержание
Задача 5 3
Задача 15 3
Задача 25 3
Задача 35 5
Задача 45 7
Задача 55 8
Список литературы 10
Задача 5
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ
Найти ежемесячный взнос страхователя при страховании жизни на дожитие от возраста 42 лет на рок 18 лет, если норма доходности равна 10 %, а доля нагрузки 22 %, страховая сумма 3000 руб.
РЕШЕНИЕ
Ежемесячный взнос равен:
Задача 15
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ
Найти немедленно начинающуюся ежемесячную пожизненную пенсию от возраста 53 года при единовременном пенсионном взносе 15000 руб., норме доходности 8 % и доле нагрузки 18 %.
РЕШЕНИЕ
1. Найдем немедленную годичную пожизненную пенсию по формуле:
2. Месячная пенсия равна:
1454 : 12 = 121 (руб.)
ОТВЕТ
Пожизненная пенсия равна 121 руб. в месяц
Задача 25
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ
Страховая компания заключает договоры имущественного страхования. Найти страховой тариф с 9600 руб. страховой суммы, если:
- гарантия безопасности равна 0,84
- вероятность наступления страхового случая –0,3
- среднее возмещение при наступлении страхового случая
- средняя страховая сумма по одному договору – 1250 руб.
- количество договоров – 300
- доля нагрузки в брутто- ставке – 20 %.
РЕШЕНИЕ
Найдем основу нетто- ставки:
То = 100*q*Sb/S (1)
Где q – вероятность наступления страхового случая (0,3)
Sb – средние выплаты по одному договору (325)
S – средняя страховая сумма по договору (1250)
То = 100*0,3*325:1250 = 7,8
Рисковая надбавка:
(2)
где n – количество договоров
При гарантии безопасности 0,84 величина tг равна 1.
ф – среднее квадратическое отклонение от средних выплат по договору ( равно 35)
Тогда,
Тp = 7,8 * 1*
Нетто- ставка равна:
Тн = То + Тр (3)
Тн = 7,8 + 0,69 = 8,49
Брутто- ставка равна:
Тб = Тн : (1-0,3) (4)
Тб = 8,49 : 0,7 = 12,1 со 100 руб. страховой суммы
С 9600 руб. страховой тариф равен:
Тс = 12,1 * 9600 : 100 = 1161, 6 (руб.)
Задача 35
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ
По заданной в таблице статистике страховых сумм (С) и страховых возмещений (Св) за ряд лет найти с помощью линейного тренда убыточности страховой тариф со страховой суммы С0 = 9765 руб. на следующий за статистикой год при заданной гарантии безопасности Г = 0,95 и доле нагрузки Ф = 10 %
Таблица 1
Исходные данные
Годы
1
2
3
4
5
6
С
9100
10000
10125
10300
10560
10900
Св
3100
3250
3600
4000
4100
4200
РЕШЕНИЕ
1. Найдем основу нетто- ставки
Решим систему уравнений:
(5)
где n - число анализируемых лет
yi – значение убыточности ряда лет
Таблица 2
Годы
i
Фактическая убыточность, yi
Расчетные показатели, yi*i
Расчетные показатели, i2
1
1
0,3407
0,3407
1
2
2
0,325
0,65
4
3
3
0,3556
1,0667
9
4
4
0,3883
1,5534
16
5
5
0,3883
1,9413
25
6
6
0,3853
2,3119
36
ИТОГО
21
2,1831
7,8639
91
Тогда, имеем систему уравнений:
6а + 21в = 2,1831
21а + 91в = 7,8639
Решая систему уравнений, получаем:
А = 0,3