ГЛАВА VII

ЛОТЕРЕИ И АЗАРТНЫЕ ИГРЫ

Лотереи, азартные игры, тотализаторы были широко распространены во все времена. В современной России пик интереса к ним пришелся на рубеж 80-х и 90-х годов, когда этот вид деятельности стал доступнее многим предприимчивым людям, а многие советские граждане позволяли себе потратить часть денег на неизвестные ранее забавы. Позднее в игровом бизнесе был наведен определенный порядок, азартные игры “ушли с улиц” и проводятся в основном в стенах казино или нелегально, в стороне от посторонних глаз. Число же проводимых лотерей осталось достаточно большим (больше, чем в доперестроечные времена), но такого ажиотажа, который имел место в 80-е годы, теперь уже нет.

Лотерея (от фр. lot – жребий) – одна из форм добровольного привлечения денежных средств населения посредством продажи лотерейных билетов. Часть вырученных от продажи средств разыгрывается в виде вещевых или денежных выигрышей. По своей сути лотерея не отличается от многих азартных игр, но формально к таковым не относится.

Лотерейный билет – фактически ценная бумага на предъявителя, но их особенности в учебниках и разделах по ценным бумагам не рассматриваются по-видимому, потому, что на операциях по покупке лотерейных билетов и последующих получениях по некоторым из них выигрышей нельзя получать какого-либо систематического дохода.

Самые простые лотереи отличаются полной случайностью выигрыша, и приобретающий лотерейные билеты не может оказать никакого влияния ни на вероятность выигрыша, ни на его величину. К таковым относятся, например, билеты, имеющие уже проставленные на них номера и серии. Какие номера и серии выиграют – определяется в ходе проведения тиража, до начала которого известны лишь количество билетов, которые выиграют, и если размеры выигрышей могут быть разными, то и на сколько билетов придется тех или иных выигрышных сумм.

Приобретение лотерейного билета можно считать игрой с отрицательной суммой – все покупатели билетов заплатят за них больше, чем получат обладатели счастливых билетов. Выигрышный фонд может составлять 70, 60, 50 или даже менее процентов от общей выручки от реализации лотерейных билетов. Это связано с достаточно большими затратами на изготовление лотерейных билетов, их распространение, проведение тиража, необходимостью получения дохода организаторами (последнее не обязательно, лотерея может быть благотворительной и доход получат, например, дети-сироты) и уплаты налогов.

Что необходимо знать для определения теоретической рыночной цены вышеупомянутого лотерейного билета? Только суммарную номинальную цену всех лотерейных билетов и размер выигрышного фонда. Так, если реализованы лотерейных билетов на сумму 5 млн. руб., а выигрышный фонд составляет 3 млн. руб., то рыночная цена таких билетов буквально накануне тиража будет составлять 60% от номинала. Купивший все лотерейные билеты действительно получит за них 3 млн. руб., если же на руках у человека лишь несколько лотерейных билетов, то 60% от номинала – это просто математическое ожидание той суммы, которую он может получить после проведения тиража.

В последнем случае при обосновании рыночной цены мы игнорировали временной фактор – между приобретением лотерейного билета и моментом, когда можно получить выигрыш, проходит определенное время. С учетом разницы во времени формальная рыночная цена лотерейного билета будет меньше 60% номинала.

Если бы лотерейные билеты продавались и покупались на фондовых биржах, то оперирующие крупными суммами денег биржевые маклеры никогда бы не покупали их по номиналу. Покупка очень большого числа лотерейных билетов по номиналу – это практически гарантированные убытки. Почему же люди приобретают их по номинальной стоимости, т.е. по цене, которая в соответствии с правилами определения нормальной рыночной цены ценных бумаг, считается невыгодной? Эти потенциально теряемые в среднем 40% можно считать платой за удовольствие, за возможность помечтать (равно тому, как люди играют нередко в азартные игры “понарошку”). С другой стороны, иногда могут иметь место соображения другого рода. Представим себе человека, который сыт и одет, которому не нужны дорогие еда и одежда и который страстно мечтает об автомобиле, а размер текущих доходов таков, что после осуществления расходов на все для него необходимое у него ежемесячно остаются сравнительно небольшие суммы, так что за обозримое время он не сможет накопить на автомобиль даже если будет держать деньги в банке на самых выгодных из возможных условий. Либо он не имеет никакой надежды приобрести автомобиль, либо выбирает альтернативу – покупать на остатки денег лотерейные билеты и иметь с какой-то вероятностью возможность выиграть сумму, достаточную для приобретения автомобиля. В таких случаях обычные формальные принципы оптимизации финансовых решений не работают.

Для потенциального покупателя лотерейных билетов практический интерес могут представлять ответы на вопросы типа следующих: какова вероятность выигрыша одного или нескольких (хотя бы одного из нескольких) лотерейных билетов, какова вероятность получить выигрыш в том или ином размере, если размеры выигрышей могут быть разными. Ответы на них можно дать лишь в случае, если для данного вида лотерейных билетов известны: общее количество билетов, процент выигрывающих те или иные суммы.

Пример 1. Допустим, выпущен и реализован 1 млн. штук лотерейных билетов номиналом по 5 руб. каждый. Общий выигрышный фонд - 3 млн. руб. Общее количество выигрывающих билетов - 10 тыс. штук, соответственно размер выигрыша на каждый из этих лотерейных билетов составляет 300 руб. (включая стоимость лотерейного билета).

а) Какова вероятность выигрыша у купившего 1 лотерейный билет?

б) Какова вероятность выигрыша у купившего 10 лотерейных билетов?

в) При каком количестве купленных лотерейных билетов вероятность оказаться в убытке, т.е. получить в виде выигрышей меньше, чем затрачено на покупку билетов, будет равна 1 (т.е. покупатель такого количества билетов обязательно окажется в убытке)?

Вероятность выигрыша одного билета определяется очень просто - она равна = 0,01 (1%).

Вероятности выигрыша хотя бы одного билета у владельца 10 билетов можно определить вычитанием из единицы вероятности противоположного события - попадания всех 10 билетов в невыигравшие. Это произведение 10 вероятностей - вероятность того, что не выиграет 1-й билет, равна 0,99 (99%) = , что не выиграет 2-й билет - , для третьего она равна и т.д.

Общая формула = 0,904381664, вероятность выигрыша у владельца 10 билетов составит 0,095618336, или 9,56%.

Ответ на последний вопрос очень прост. Для этого надо купить билетов на сумму, большую, чем выигрышный фонд – например, 3 млн руб. плюс 5 руб., если даже все выигрышные билеты будут вашими, вы получите по ним денег меньше, чем затратили на их покупку.

Если известен выигрышный фонд, но количество выигрывающих билетов не определено (например, в ходе самого тиража определяется, на сколько билетов распределятся упомянутые выше 3 млн. руб. – на 10000, 5000 или 3000 штук, то вероятность выигрыша одного или 10 купленных билетов тоже можно посчитать (по