7. Системы локации
с фазоманипулированными
колебаниями
Фазовая манипуляция позволяет решить задачу реализации игольчатого тела неопределенности, обеспечивая высокую точность измерения дальности и скорости объекта при относительно невысокой полосе излучения [125-128]. Фазовая манипуляция в простейшем виде проводится на базе различных кодов: двоичного ; троичного ; десятичного и n-ого, , т.е. . Например, для двоичного кода величина принимает значения , что адекватно уменьшению амплитуды сигнала на +1 и -1.
Для решения задачи обеспечения помехоустойчивости фазовая манипуляция проводится по определенному коду, например, Баркера и др. При этом цифровая кодовая последовательность является рекуррентной – по заданным m последовательным ее элементам можно найти следующий (m+1)-ый элемент. Последовательность называется рекуррентной, если для вычисления (m+1)-ого элемента используются операции сложения и умножения предыдущих элементов на постоянную величину. Принцип сложения является модульным, то есть, если результат сложения окажется больше чем n-1 из него вычитается число n. На практике чаще используется манипуляция фазы с поворотом на . При кодировке вступают в силу следующие ограничения:
* протяженность кодовой последовательности должна быть максимально возможной и обеспечивать однозначное измерение дистанции, что позволяет отнести этот вид модуляции к шумоподобному сигналу;
* автокорреляционная функция обращенного сигнала, формируемая на выходе квазиоптимального фильтра, должна иметь небольшие боковые искажения.
Этим требованиям удовлетворяют коды Баркера, Хаудмана, коды нулевой последовательности и др. Рассмотрим спектр радиоимпульса с внутриимпульсной кодо-фазовой модуляцией.
Излученный сигнал представляет пакет импульсов (рис.7.1) длительностью , разбитых на равные интервалы длительностью с одинаковой частотой, но с различной начальной фазой в каждом интервале пакета, которая изменяется скачком на величину или 0 относительно начальной фазы пакета в соответствии с кодом модуляции.
(7.1)
где
ѕ
закон амплитудной модуляции, – длительность пакета радиоимпульсов; - фаза дискрета в пакете, определяемая кодом; j0 – начальная фаза пакета; – длительность одного дискрета; – число дискретов длительностью tu в радиоимпульсе; – период повторения пакета радиоимпульсов.
Введем обозначение , которое принимает значения при . Тогда
(7,2)
Значения на интервалах времени кратных длительности дискрета принимает значения .
Рис. 7.1. Форма колебания с фазоманипулированной
модуляцией излучения
Рассмотрим кодирование на базе кода Баркера. Код Баркера существует только для . Последовательность символов , определяемая кодом Баркера при произвольном N, приведена в таблице 7.1.
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
b9
b10
b11
b12
b13
2
+1
-1
3
+1
+1
-1
4
+1
+1
+1
+1
-1
+1
+1
-1
5
+1
+1
+1
-1
+1
7
+1
+1
+1
-1
-1
+1
-1
11
+1
+1
+1
-1
-1
-1
+1
-1
-1
+1
-1
13
+1
+1
+1
+1
+1
-1
-1
+1
+1
-1
+1
-1
+1
Табл. 7.1. Последовательность символов bk
квадратурная составляющая прямоугольного КФМ- радиоимпульса при может быть представлена (рис.7. 2) :
Найдем спектр излучения
Вводя замену или , получим
(7.3)
где - спектр конечного дискрета длительностью tu
, (7.4)
- спектр всего кода:
(7.5)
Рассмотрим энергетический спектр, учитывая, что Tu = Ntu: