5. Системы локации с частотной модуляцией.

Принцип дальнометрии с ЧМ базируется на выделении частоты биений или на спектрально-временной селекции отраженного сигнала и соответственно подразделяется на интегральные спектральные и системы со сжатием импульса [118-122]. Важным показателем таких систем является ширина спектра полученного ЧМ сигнала, т.к. этот показатель в конечном итоге определяет избирательность по соседнему, зеркальному каналу и др. Рассмотрим этот вопрос на примере линейной частотной модуляции.

5.1 Спектр излученного сигнала

Мгновенная частота излученного сигнала определяется:

, (5.1)

где ; - девиация частоты; - длительность излучаемого сигнала. Соответственно фаза излучаемого сигнала изменяется:

. (5.2)

Для прямоугольного импульса с ЛЧМ излученный сигнал можно представить:

Форма и характеристики сигнала показана на рис.5.1. Спектр излучаемого сигнала находится:

(5.3)

Рис.5.1. Расчетные данные

Преобразуем показатель экспоненты.

.

Введем подстановку:

; ,

имеем: , (5.4)

где значение , при равно:

.

Формулы для преобразуем к виду:

так как

есть косинус и синус интеграла Френеля, то:

Отсюда получим амплитудно-частотный и фазочастотный спектр излученного сигнала:

(5.5)

(5.6)

Рис.5.2. Спектр излученного сигнала при: .

Введем обозначение . Анализ показывает, что при значение , а

. (5.7)

То есть около 98% энергии сосредоточено в полосе , рис.5.2:

Т.к. при , то при

или при . (5.8)

5.2. Спектр отраженного сигнала

Если частота излученного сигнала изменяется по закону:

где - модулирующая функция частоты, то изменение фазы определяется соотношением:

Излученный сигнал представим:

(5.9)

где - модулирующая функция фазы, а - начальная фаза излучаемого сигнала. Найдём фазу отражённого сигнала

(5.10)

где - модулирующая функция фазы отражённого сигнала.

Т.к. ,

а , где , то . (5.11)

Сам отражённый сигнал представим в виде:

, (5.12)

где - коэффициент, учитывающий ослабление сигнала, при отражении от лоцируемого объекта. Для фотоприемника достаточно найти амплитуду резуль