3.Помехоустойчивость методов
высокоинформативной локации
3.1. Уравнение для фотонной матрицы плотности в представлении когерентных состояний
Весьма важным для статистики фотонов в задачах высокоинформативной радиолокации является изучение флуктуаций квазимонохроматического излучения в нелинейных активных средах, разработка путей управления амплитудными и фазовыми флуктуациями, а также способов измерения ширины линии радиоизлучения. С другой стороны, учет стохастических процессов создает более точное представление о поляризационных свойствах радиоизлучения. В данном разделе излагаются принципы статистической теории квазимонохроматического радиоизлучения, поведение которого при этом описывается уравнением Фоккера-Планка для фотонной матрицы плотности в представлении когерентных состояний.
Рассмотрим активный элемент РЛС на основе фазовых антенных решеток (ФАР), обладающий свойствами обращения волнового фронта [1,2,176]. Согласно Сударшану [90] и Глауберу [91] поведение квазимонохроматического излучения удобно описывать посредством фотонной матрицы плотности в представлении когерентных состояний, в котором бозевский оператор уничтожения фотонов диагонален [90,92]:
. (3.1)
Операторы рождения и уничтожения фотонов подчиняются коммутационному соотношению
. (3.2)
Индекс S указывает направления распространения встречных радиоволн с амплитудами, пропорциональными величинам ; q индекс круговой поляризации. Хотя в этом представлении собственные вектора не ортогональны
, (3.3)
их набор является полным и этого достаточно для получения однозначного разложения произвольного состояния системы фотонов по когерентным состояниям.
Часть гамильтониана, содержащая градиенты , описывает процессы излучения и поглощения [92,93]. Ее учет приводит к появлению диффузии фотонов в - пространстве, что избавляет от необходимости вводить в дальнейшем какие-либо шумовые источники или делать предположения о корреляционных свойствах шумов. Используя процедуры, аналогичные проделанным в работах [90,92], можно получить уравнение для фотонной матрицы плотности Р с нормировкой
(3.4)
при малых энергиях излучения, когда в поляризации среды удерживается только первая нелинейная по амплитудам радиоволн поправка:
(3.5)
Из (3.5) видно, что ток вероятности Jsq без оператора градиента совпадает с классическим током. Уравнение (3.5) записано для одинаковых значений параметра генерации x для противоположных круговых компонент поля; s - эффективная проводимость активного элемента; параметр a характеризует анизотропию активного элемента (0 < a Ј 1); A - коэффициент нелинейной связи противоположных круговых компонент поля; коэффициенты характеризуют аксиальную анизотропию среды. Такого рода анизотропия создается, в частности, сильным электромагнитным излучением и продольным магнитным полем.
Положив в (3.5) zsq = zs-q , рассмотрим более простое уравнение для фотонной функции распределения, аналогичное такому уравнению в случае лазера с резонатором типа Фабри-Перо [94]:
(3.6)
;
.
Свойства излучения удобно характеризовать поляризационным тензором [54]
(3.7)
который выражается через параметры Стокса:
(3.8)
Усреднение понимается здесь в смысле интегрирования со стационарной функцией распределения (предел P при t ® Ґ). Все три параметра меняются в пределах от -1 до +1. Через них легко выражается степень поляризации излучения, т.е. отношение интенсивности поляризационной части к полной интенсивности,