Задача 1

Обратная функция спроса на продукцию фирмы имеет вид: P = 10 – 0,5Q. Фирма производит 15 ед. продукции. При какой цене фирма имеет наибольшую выручку?

А) 5

Б) 10

В) 15

Г) 20

Решение:

Наибольшую выручку фирма будет в том случае если будет продавать свою продукцию по 5 ден. ед. (вариант а):

5 = 10 – 0,5Q

-5 = -0,5Q

Q = 10.

Во всех остальных вариантах фирма будет иметь убытки так как количество реализуемой продукции будет менее ноля, то есть спроса на товары при данных ценах не будет.

Задача 2

Функция спроса имеет вид: Q = k/Pa, где k и а – постоянные положительный величины. Во всех точках на линии спроса:

А) спрос неэластичен

Б) спрос эластичен

В) эластичность спроса равна к

Г) эластичность спроса равна а.

Решение: в данном случае спрос эластичен (вариант б).

Задача 3

Функция полезности Ui = 12i – i2, где i – количество пряников. Начиная с какого пряника полезность уменьшается?

Решение:

Определим функцию предельной полезности через производную, получим:

12 – 2i = 0

i = 6 – следовательно после употребления данного количества пряников полезность будет уменьшаться.

Задача 4

На основе приведенных данных рассчитайте величину среднего продукта труда в денежном выражении:

Число рабочих, чел.

Объем выпуска, ед.

Цена единицы продукции, р.

Средний продукт в денежном выражении

1

10

3000

30000

2

25

3000

37500

3

34

3000

34000

4

40

3000

30000

5

44

3000

26400

Решение:

Средний продукт в денежном выражении (ARP) - это стоимость произведенной продукции в среднем на одного рабочего. Вычисление ARP - для двух рабочих ARP составит 37500: (25 х 3000): 2 = 37500, для трех рабочих ARP будет равен 34000 (34 х 3000) : 3 = 34000 и т.д.

Задача 5

Функция полезности U = 5ij, где i – количество яблок, j – количество конфет. Найдите предельную полезность яблок в наборе (2;3).

Решение:

Подставляя имеющиеся данные в функцию полезности получим:

U = 5*2*3

U = 30

Предельная полезность яблок:

30 = 5*2*3

30/5 = 2*3

6 = 2*3

В данном случае мы можем получить минимальное допустимое количество конфет в количестве одной штуки, поэтому получим:

6/1 = 6 – предельная полезность яблок равна 6.