Задача 4
В городе действуют 3 кондитерских завода, производящих шоколад и зефир. Первый в течении дня может произвести 25 кг шоколада и или 100 кг зефира или любую комбинацию между ними. Второй – 20 кг шоколада или 60 кг зефира. Третий соответственно 70 кг шоколада или 70 кг зефира. Необходимо произвести 100 кг шоколада. Как распределить заказ, чтобы добиться максимального производства зефира? Какая масса зефира будет выпущена?
Решение:
Заказ следует распределить таким образом, чтобы потери выпуска зефира были минимальными.
Поэтому необходимо определить альтернативную стоимость шоколада, выраженную в зефире.
Заводы
1
2
3
Альтернативная стоимость шоколада, выраженная в зефире
25/100
20/60
70/70
Производство шоколада необходимо поручить тому заводу, у которого минимальные альтернативные издержки. Поэтому выпуск шоколада надо распределить следующим образом:
70 кг шоколада будет производить третий завод.
20 кг шоколада будет производить второй завод.
10 кг шоколада будет производить первый завод.
Определим какое количество зефира может быть выпущено:
При производстве 1 кг шоколада первый завод жертвует 4 кг зефира. Таким образом, при производстве 10 кг шоколада завод пожертвует 40 кг зефира, следовательно он может производить 60 кг зефира.
Задача 5
В городе действуют три хлебокомбината, производящих батоны и подовый хлеб. Первый в течении дня может произвести 25 батонов или 75 булок или любую комбинацию между ними. Второй 20 батонов или 40 булок. Третий соответственно 70 батонов или 70 булок. Необходимо произвести 80 батонов. Как распределить заказ, чтобы добиться максимального выпуска булок подового хлеба? Какое количество булок будет выпущено?
Решение:
Заказ следует распределить таким образом, чтобы потери выпуска подового хлеба были минимальными.
Поэтому необходимо определить альтернативную стоимость батонов, выраженную в подовом хлебе.
Хлебокомбинаты
1
2
3
Альтернативная стоимость батонов, выраженная в подовом хлебе
25/75
20/40
70/70
Производство батонов необходимо поручить тому заводу, у которого минимальные альтернативные издержки. Поэтому выпуск батонов надо распределить следующим образом:
70 батонов будет производить третий хлебокомбинат.
10 батонов будет производить второй хлебокомбинат.
Определим какое количество булок подового хлеба может быть выпущено:
У второго хлебокомбината еще остались производственные возможности по выпуску булок подового хлеба. При производстве 1 батона первый завод жертвует 2 булками. Таким образом, при производстве 10 батонов второй хлебокомбинат пожертвует 20 булками подового хлеба, следовательно он может производить 20 булок подового хлеба.
Первый хлебокомбинат полностью занимается производством подового хлеба и производит 75 булок.
Максимальный выпуск булок подового хлеба будет равен 75 + 20 = 95 булок.
Задача 6
В таблице представлена кривая производственных возможностей. Заполните неизвестную клетку, опираясь на закон возрастающих альтернативных издержек.
Товар А
40
35
?
14
0
Товар Б
0
5
10
15
20
Решение:
При увеличении выпуска товара Б происходит сокращение производства товара А. при этом альтернативные издержки производства товара Б должны возрастать.
Обозначим пустую клетку за Х. Представим альтернативные издержки производства товара Б:
Альтернативные издержки производства товара Б
5/5
(35-Х)/5
(Х-14)/5
14/5
Согласно закону возрастающих альтернативных издержек, составляем систему:
Решая систему неравенств, получаем что Х Є (24,5;30).
Задача 7
Допустим, задана кривая производственных возможностей для товаров А и В. Покажите на графике, как изменится данная кривая в следующих случаях:
А) в производстве товара А использована новая технология;
Б) в производстве товара В применены технические новшества;
В) Технический прогресс наблюдается в производстве обоих товаров.
Решение:
По оси Х производство товара В, по оси У производство товара А.
Исходная кривая производственных возможностей:
В производстве товара А использована новая технология:
В производстве товара В применены технические новшества
Технический прогресс наблюдается в производстве обоих товаров
Задача 8