Готовность молодежи платить за обучение в вузе выражается функцией:

Р = 59-0.5N, где Р - размеры платы млн. руб., N - число готовых платить в тыс. чел. Выраженная в деньгах предельная общественная полезность высшего образования характеризуется формулой: MU = 70 - 0.5N, где MU - предельная общественная полезность в млн. руб. Общие затраты вуза по подготовке специалистов представлены формулой: ТС = 10N + N2. Определите:

1) величину внешнего эффекта подготовки 1 тыс. студентов;

2) количество студентов, соответствующее максимуму полезности молодежи;

3) количество студентов, соответствующее максимуму общественной полезности;

4) размеры платы за обучение и дотации за 1 тыс. студентов, соответствующие максимальной общественной полезности высшего образования.

РЕШЕНИЕ

67,9

56,9

4,05 4,25

Найдем точку пересечения прямых Р и ТС:

59 – 0,5N = 10N + N2, получим N1 = 4,05 и N2 = - 14,55, нас интересует только N1. Значит Е1 (4,05; 56,9).

Найдем точку пересечения прямых MU и ТС:

70 – 0,5N = 10N + N2, получим N1 = 4,25 и N2 = - 15,25, нас интересует только N1. Значит Е2 (4,25; 67,875).

MU в точке Е2 равно 70 – 0,5*4,25 = 67,875

MU в точке А равно 70 – 0,5*4,05 = 67,9

Положительны внешний эффект равен площади треугольника Е1Е2А.

ВЭ = 0,5 (4,25-4,05) *(67,9-56,9) = 23,1.

Количество студентов, соответствующих максимуму полезности молодежи равно 4,05 тыс. студентов.

Количество студентов, соответствующих максимуму общественной полезности равно 4,25 тыс. студентов.

Подсчитаем внешний эффект для подготовки 1 тыс. студентов.

N = 1 тыс. студентов

MU (1) = 70 – 0,5*1 = 69,5

ТС(1) = 10*1 + 12 = 11

69,5

11

Величина внешнего эффекта подготовки 1 тыс. студентов равна площади треугольника К1К2В.

ВЭ = 0,5 (69,5-11) *(4,25 - 1) = 95.