Оглавление


Задача № 8…………………………………………………………………..3

Задача № 10…..……………………………………………………………..6

Задача № 13..………………………………………………………………..9



Задача № 8


В заданной стержневой системе (рис. 1) сжатые стержни изготовлены из стали (R = 200 МПа, Е = 2*105 МПа). Поперечное сечение принять по рис. 2. Требуется:

1. Определить геометрические характеристики поперечного сечения и гибкость сжатых стержней.

2. Определить критическую силу Ркр (если л < 100, то критическую силу вычислять по формуле Ясинского, приняв а = 276 МПа; b = 0,8 МПа).

3. Из условия устойчивости определить допускаемую продольную силу Nдоп.

4. Определить предельную силу Р для стержневой системы.

5. Для той же расчетной схемы определить размеры квадратного сечения сжатого стержня (принять R = 150 МПа и силу Nдоп, вычисленную в п. 3).

Уголок равнобокий 125*125*10; уголок неравнобокий 125*80*12; двутавр 18; швеллер 16, D = 340 мм; L = 6,0 м.

Закрепления стержней в обеих главных плоскостях инерции считать одинаковыми.


Рис. 1. Стержневая система


Рис.2. Поперечное сечение


Решение:


Условие устойчивости:

Ркр

укр = ------ ? Ry

Абр


где Ry – расчетное напряжение на устойчивость, которое зависит от гибкости стержня и определяется по формуле:


Ry = Rц

где R – основное расчетное сопротивление на сжатие;

ц – коэффициент уменьшения основного сопротивления при продольном изгибе, который зависит от гибкости стержня и принимает значения от 0 до 1.

Исследования показали, что местные ослабления сечения не оказывают существенного влияния на величину критической силы. Поэтому в формуле взята площадь сечения брутто. Окончательное условие устойчивости имеет вид:

Р

уmax = -------- ? Ry

Абрц


Для определения размеров сечения воспользуемся методом последовательных приближений.

Порядок расчета следующий:

1. Зададим значение коэффициента ц (например, ц = 0,5).

2. Определим площадь сечения Абр из формулы:

Р

Абр = -------

уц

3. Гибкость стержня определяют по формуле:

мL

л = -------

imin

где л – гибкость стержня;

м – коэффициент приведения длины, учитывающий характер закрепления концов стержней;