1. Под доказательством в логике понимается процедура установления истинности некоторого утверждения путем проведения других утверждений, истинность которых уже известна и из которых с необходимостью вытекает первое.

Задача доказательства - исчерпывающе утвердить обоснованность доказываемого тезиса.

Раз в доказательстве речь идет о полном подтверждении, связь между аргументами и тезисом должна носить дедуктивный характер. По своей форме доказательство – дедуктивное умозаключение или цепочка таких умозаключений, ведущих от истинных посылок к доказываемому положению.

В стандартном определении доказательства используется понятие истины. Доказать некоторый тезис – значит логически вывести его из других являющихся истинными положений. Но есть утверждения, не связанные с истиной. Очевидно также, что, оперируя ими, можно и нужно быть и логичным, и доказательным.

2.

При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы подыскать такие убедительные аргументы, из которых по логическим правилам получается тезис.

Косвенное доказательство устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоположного ему допущения (антитезиса).

3. Опровержение – это рассуждение, направленное против выдвинутого положения и имеющее своей целью установление его ошибочности или недоказанности.

Наиболее распространенный прием опровержения – выведение из опровергаемого утверждения следствий, противоречащих истине.

Доказательство – это логическая, дедуктивная связь принятых аргументов и выводимого из них тезиса. Логические ошибки в доказательстве можно разделить на относящиеся к тезису, к аргументам и к их связи.

Формальная ошибка имеет место тогда, когда умозаключение не опирается на логический закон, и заключение не вытекает из принятых посылок.

Характерная ошибка в отношении тезиса – подмена тезиса, неосознанное или умышленное замещение его в ходе доказательства каким-то другим утверждением. Подмена тезиса ведет к тому, что доказывается не то, что требовалось доказать.

Довольно распространенной ошибкой является круг в доказательстве: справедливость доказываемого положения обосновывается посредством этого же положения, высказанного, возможно, в несколько иной форме. Если за основание доказательства принимается то, что еще нужно доказать, обосновываемая мысль выводится из самой себя, и получается не доказательство, а пустое хождение по кругу.

Сущность метода формализации состоит в построении модели, в которой содержательным рассуждениям соответствуют чисто формальные образования. Ими оперируют на основании системы правил, а не смыслового содержания предложений.

Формализация может осуществляться с разной степенью полноты. Полная формализация теории имеет место тогда, когда совершенно отвлекаются от содержательного смысла исходных понятий и положений теории и перечисляют все правила логического вывода, используемые в доказательствах.

Формализованное доказательство – это доказательство, записанное на специальном искусственном – формализованном – языке. Он имеет точно установленную структуру и простит-правила, благодаря чему процесс доказательства сводится к элементарным операциям со знаками.

4. Гипотеза – это научно обоснованное предположение о причинах или взаимосвязях каких-либо явлений или событий природы, общества и мышления.

Общая гипотеза – это научно обоснованное предположение о причинах, законах и взаимосвязях природных и общественных явлений, а также закономерностях психической деятельности человека.

Частная гипотеза – это научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и взаимосвязях части объектов, выделенных из класса рассматриваемых объектов природы, общественной жизни или психической деятельности человека.

Единичная гипотеза – научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и взаимосвязях единичных фактов, конкретных событий или явлений.

Рабочие гипотезы – это предположения, выдвигаемые чаще всего в начале исследования явления и не ставящие еще задачу выяснения его причин или закономерностей.

В судебном расследовании выдвигаемые гипотезы называются версиями. Версии бывают общие, объясняющие все преступление в целом, частные, объясняющие некоторые обстоятельства или момента преступления, и единичные, объясняющие отдельные, индивидуальные факты: кто исполнитель, кто организатор преступления, если было несколько участников, и т.д.

Могут быть выдвинуты конкурирующие гипотезы, по-разному объясняющие одно и то же явление.

В процессе построения и подтверждения гипотеза проходит несколько этапов:

1-й этап построения гипотезы: Выделение группы фактов, которые не укладываются в прежние теории или гипотезы и должны быть объяснены новой гипотезой.

2-й этап построения гипотезы, формулировка гипотезы, т.е. предположений, которые объясняют данные факты.

3-й этап построения гипотезы: Выведение из данной гипотезы всех вытекающих из нее следствий.

4-й этап построения гипотезы: Сопоставление выведенных из гипотезы следствий с имеющимися наблюдениями, результатами экспериментов, с научными законами.

5-й этап построения гипотезы: Превращение гипотезы в достоверное знание или в научную теорию, если подтверждаются все выведенные из гипотезы следствия и не возникает противоречия с ранее известными законами науки.

5. Самый действенный способ подтверждения гипотезы – обнаружение предполагаемого объекта, явления или свойства, которое служит причиной рассматриваемого явления.

Основной способ подтверждения гипотез – выведение следствий и их верификация.