Вариант 00
Задание1
Основным критерием выбора средств измерений по точности должно быть соотношение между пределом допускаемой основной абсолютной погрешности измерения выбранного средства измерений и полем допуска измеряемой величины. В зависимости от того, в каком диапазоне измерений находится измеряемая величина (параметр) и каков её допуск следует определять пределы измерений выбираемого средства измерений и допускаемую предельную погрешность (класс точности средства измерений).
й величины.
а) рассмотрим термометр с классом точности 1, с диапазоном шкалы прибора от -50?Сдо+150?С:
Класс точности обозначает, что погрешность равна 1 %.
Находим абсолютную погрешность:
Дt = (tmах-tmin)•1%= (150?С-(-50?С))•1%= 2?С
Погрешность измерения выше допустимой точности измерений.
б) рассмотрим термометр с классом точности 1,5, с диапазоном шкалы прибора от -50?Сдо+50?С:
Класс точности обозначает, что погрешность равна 1,5 %.
Находим абсолютную погрешность:
Дt = (tmах-tmin)•1,5%= (50?С-(-50?С))•1,5%= 1,5?С
Погрешность измерения ниже допустимой точности измерений,
Следовательно для измерения температуры раствора от -30 до +40 градусов следуе выбрать прибор б)
Задание2
Определить с помощью критерия Гурвица устойчивость системы автоматического регулирования , характеристическое уравнение которой следующее:
а0•р3+а1•р2 +а21р+а3=0
а0• =2,1
а1 =3,2
а2 =1,5
а3=1
В нашем уравнении n =3. Составляем главный определитель Д3
Далее составляем диагональные миноры.
Для устойчивости линейной системы по критерию Гурвица необходимо и достаточно, чтобы при а0>0, все диагональные миноры определителя Гурвица были положительны. У нас система третьего порядка. Для данной системы условия устойчивости, вытекающие из критерия Гурвица сводятся к выполнению требований:
1)а0р + а1 =0 если а0•а1 >0
2.1•3.2 =6.72?0 удовлетворяет условию
2)а0р2+а1р+а2=0 если а0•а1•а2>0
2.1•3.2•1.5=10.08>0 удовлетворяет условию
3)а0•р3+а1•р2 +а21р+а3=0, если а0•а1•а2•а3>0 и а1•а2-а0•а3>0
а)2.1•3.2•1.5•1=10.08>0 удовлетворяет условию
б)3.2•1.5-2.1•1=2,7>0 удовлетворяет условию
таким образом можно сделать вывод, что система устойчива.
Вариант03
Задание1
Дано:
Температура окружающей среды:
А) -5?С
Б) +35С
Погрешность от нагрева капиллярной трубки :
Где Vк, Vб -объемы термобаллона и капиллярной трубки;
tк – температура окружающей среды;
t0 -нормальная температура 20?С
а)При температуре -5?С погрешность равна:
Дt=1/10•(-5?С-20?С)=2.5?С
б) При температуре +35 ?С погрешность равна:
Дt=1/10•(35?С-20?С)=1.5?С
Задание 2
Найти передаточную функцию системы, которая имеет вид
W2(p)=Kp,
К0=3; Т0=2?С
Кр =2
При параллельном соединении общая передаточная функция равна сумме передаточных функций всех звеньев, т.е.
W(р) = W1(р)+ W2(р)
Вариант 10
Задание1
Основным критерием выбора средств измерений по точности должно быть соотношение между пределом допускаемой основной абсолютной погрешности измерения выбранного средства измерений и полем допуска измеряемой величины. В зависимости от того, в каком диапазоне измерений находится измеряемая величина (параметр) и каков её допуск следует определять пределы измерений выбираемого средства измерений и допускаемую предельную погрешность (класс точности средства измерений).
й величины.
а) рассмотрим прибор с классом точности 15, с диапазоном шкалы прибора от 0?0.6мПа:
Класс точности обозначает, что погрешность равна 1.5 %.
Находим абсолютную погрешность:
Др = (рmах-рmin)•1.5%= (0.6-0)•1.5%= 0.009
Погрешность измерения выше допустимой точности измерений.
б) рассмотрим термометр с классом точности 2,5, с диапазоном шкалы прибора от 0?0.25мПа:
Класс точности обозначает, что погрешность равна2,5 %.
Находим абсолютную погрешность:
Др = (рmах-рmin)•2.5%= (0.25-0)•2.5%= 0.00625