Вариант № 1

Задача 1. Охарактеризуйте динамику структуры совокупности лиц, совершивших преступления в течении первого полугодия 2001 года, в зависимости от вида занятия, имеемых в период совершения преступления:

Виды занятия

Численность зарегистрированных преступников, тыс. чел.


1 квартал

2 квартал

Наемные работники гос. и муницип. предприятия

8,4

10,2

Наемные работники частных предприятий

14,2

14,1

Частные предприниматели

8,6

9,2

Безработные

14,3

12,5

Прочие

14,8

11,8


Среднее значение x = Exi / n

a) Относительная величина динамики

1) 10,2 / 8,4 * 100% =121,43% - численность преступников увеличилась во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом на 21,43%

2) 14,2 / 14,1 * 100% =100,7% - численность преступников уменьшилась во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом на 0,7%

3) 8,6 / 9,2 * 100% =96,7% - численность преступников увеличилась во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом на 3,26 %

4) 14,3 / 12,5 * 100% =114,4% - численность преступников уменьшилась во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом на 14,4%

5) 14,8 / 11,8 * 100% =125,4% - численность преступников уменьшилась во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом на 25,4%


Задача 2. Рассчитайте степенную и структурные средние по распределению уголовных дел, в зависимости от срока расследования:

Срок расследования, месяц

Число уголовных дел

До 1

8

1 – 2

34

2 – 3

26

3 – 4

11

4 – 6

3

6 - 12

5

12 и более

3


a) Средняя арифметическая взвешенная.

х = Exi*fi / Efi

Efi = (8+34+226+11+3+5=3) = 90

Exi * fi = (0,5*8) + (1,5*34) + (2,5*26) + (3,5*11) + (5*3) + (9*5) + (15*3) = 258,3

х = 258,3 /90 = 2,87

b) Структурные средние - мода

Мода Mo = xo + i * (fmo – fmo-1 / 2 fmo – fmo – 1 – fmo + 1)

Mo = 2 + 2 * ((26 – 34) / (26 – 34 - 11) = 2 + 2 * (- 8 / - 11) = 2, 84

Число 2 взяли потому, что – здесь наибольшее количество судебных дел.

c) Медиана

Me = xo + i * ((E f / 2 – S) / (fme))

E f / 2 = 90 / 2 = 45

Me = 2 + 1 * ((45 - 42) / 26) = 2,12


Задача 3. выясните, какой из представленных показателей отличается большей вариативностью значений в рассматриваемый период:

Год

Число зарегистрированных должностных преступлений в районе А

Численность привлеченных к уголовной ответственности, вследствие должностных преступлений

1991

18

32

1992

20

24

1993

16

19

1994

17

14

1995

14

17

1996

15

18

1997

14

17

1998

15

16

1999

18

13

2000

19

10

2001

18

11


Для этого необходимо вычислить коэффициент вариации

a) Коэффициент вариации V = (д / Ef) * 100%

b) Среднеквадратическое отклонение д = vд2

c) Дисперсия д2= (E(|xi - x|)2 / n)

Для района А

xi = 184 / 11 = 16,7

д2= 7,22 / 11 = 50,41/11 = 4,58

д = v 4,58 = 2,14

V = 2,14 / 184 * 100% = 1,16%

Для числа привлеченных к ответственности

xi = 191 / 11 = 17,4

д2= 15,22 / 11 = 231,04/11 = 21

д = v 21 = 4,58

V = 4,58 / 191 * 100% = 2,4%

X i

Для числа зарегистрированных преступлений в районе А

X i


Для числа привлеченных к уголовной ответственности


|Xi - X|


|Xi - X|

18

1,3

32

14,6

20

3,3

24

6,6

16

- 0,7

19

1,6

17

0,3

14

3,4

14

-2,7

17

- 0,4

15

1,7

18

0,6

14

- 2,7

17

- 0,4

15

1,7

16

- 1,4

18

1,3

13

4,4

19

2,3

10

- 7,4

18

1,3

11

- 6,4


E |Xi - X| 7,1


E |Xi - X| 15,2


Показатель района А отличается большей вариативностью, а второй меньшей вариативностью.


 

html>