Вариант № 1

Задача 1. Охарактеризуйте динамику структуры совокупности лиц, совершивших преступления в течение первого полугодия 2001 года, в зависимости от вида занятия, имеемых в период совершения преступления:

Виды занятия

Численность зарегистрированных преступников, тыс. чел.


1 квартал

2 квартал

Наемные работники гос. и муницип. предприятий

8,4

10,2

Наемные работники частных предприятий

14,2

14,1

Частные предприниматели

8,6

9,2

Безработные

14,3

12,5

Прочие

14,8

11,8

У

60,3

57,8


a) Относительная величина динамики

1 квартал:

1) 8,4 / 60,3 * 100% = 13,93%

2) 14,2 / 60,3 * 100% = 23,71%

3) 8,6 / 60,3 * 100% = 14,26%

4) 14,3 / 60,3 * 100% = 23,71%

5) 14,8 / 60,3 * 100% = 24,54%

2 квартал:

1) 10,2 / 57,8 * 100% = 17,65%

2) 14,1 / 57,8 * 100% = 24,39%

3) 9,2 / 57,8 * 100% = 15,92%

4) 12,5 / 57,8 * 100% = 21,63%

5) 11,8 / 57,8 * 100% = 20,42%

Теперь сравним первый и второй квартал:

1) 17,65 - 13,93 = 3,72% - численность преступников среди наемных работников гос. и муницип. предприятий во 2 квартале больше по сравнению с 1 кварталом на 3,72%

2) 24,39 - 23,71 = 0,68% - численность преступников среди наемных работников частных предприятий во 2 квартале больше по сравнению с 1 кварталом на 0,68%

3) 15,92 - 14,26 = 1,66% - численность преступников среди частных предпринимателей во 2 квартале больше по сравнению с 1 кварталом на 1,66%

4) 21,63 - 23,71 = - 2,08% - численность преступников среди безработных во 2 квартале меньше по сравнению с 1 кварталом на 2,085%

5) 20,42 - 24,54 = - 4,12 - численность преступников среди прочих во 2 квартале меньше по сравнению с 1 кварталом на 4,12%.


Задача 2. Рассчитайте степенную и структурные средние по распределению уголовных дел, в зависимости от срока расследования:

Срок расследования, месяц

Число уголовных дел

До 1

8

1 – 2

34

2 – 3

26

3 – 4

11

4 – 6

3

6 - 12

5

12 и более

3


a) Средняя арифметическая взвешенная

х = Уxi*fi / Уfi

Уfi = (8+34+226+11+3+5+3) = 90

Уxi * fi = (0,5*8) + (1,5*34) + (2,5*26) + (3,5*11) + (5*3) + (9*5) + (15*3) = 258,3

Середина интервала

xi*fi

0,5

4

1,5

51

2,5

59,8

3,5

38,5

5

15

9

45

15

45


Уxi*fi = 258,3


х = 258,3 /90 = 2,87 - средняя арифметическая взвешенная.

b) Структурные средние - мода

Мода Mo = xo + i * (fmo – fmo-1 / 2 fmo – fmo – 1 – fmo + 1)

Mo = 2 + 2 * ((26 – 34) / (26 – 34 - 11) = 2 + 2 * (- 8 / - 11) = 2, 84

Xo = 2 – начало модального интервала (интервал 2-3)

c) Медиана

Me = xo + i * ((E f / 2 – S) / (fme))

Уf / 2 = 90 / 2 = 45

Me = 2 + 1 * ((45 - 42) / 26) = 2,12

Из выше приведенных расчетов можно сделать вывод, что средний срок расследования преступлений приходится на временной интервал соответствующий 2-3 месяцам


Задача 3. выясните, какой из представленных показателей отличается большей вариативностью значений в рассматриваемый период:

Год

Число зарегистрированных должностных преступлений в районе А

Численность привлеченных к уголовной ответственности, вследствие должностных преступлений

1991

18

32

1992

20

24

1993

16

19

1994

17

14

1995

14

17

1996

15

18

1997

14

17

1998

15

16

1999

18

13

2000

19

10

2001

18

11


Для этого необходимо вычислить коэффициент вариации

a) Коэффициент вариации V = (д / Ef) * 100%

b) Среднеквадратическое отклонение д = vд2

c) Дисперсия д2= (У (|xi - x|)2 / n)

Для района А